Отправить статью по E-mail 
ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ С НЕЛОКАЛЬНЫМ ПО ПЕРЕМЕННОЙ ВРЕМЕНИ УСЛОВИЕМ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
- Авторы: Кириченко С.В.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный университет путей сообщения
- Выпуск: Том 24, № 4 (2018)
- Страницы: 24-28
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/6500
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2018-24-4-24-28
- ID: 6500
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассмотрена краевая задача с нелокальным по переменной времени условием для одномерного гиперболического уравнения. Основным результатом является доказательство единственности решения. Важным этапом обоснования этого утверждения является доказательство эквивалентности поставленной нелокальной задачи и краевой задачи с классическими начальными условиями для нагруженного уравнения.
Об авторах
С. В. Кириченко
Самарский государственный университет путей сообщения
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
Список литературы
- Кэннон Cannon J.R. The solution of the heat equation subject to the specification of energy // Quart. Appl. Math. 1963. № 21. P. 155–160. URL: https://www.jstor.org/stable/43635292.
- Гущин А.К., Михайлов В.П. О разрешимости нелокальных задач для эллиптического уравнения второго порядка // Матем. сб. 1994. Т. 185. № 1. С. 121–160. DOI: http://dx.doi.org/10.1070/SM1995v081n01ABEH003617.
- Скубачевский А.Л. Неклассические краевые задачи. I // Современная математика. Фундаментальные направления. 2007. Т. 26. С. 3–132. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-008-9218-9.
- Гордезиани Д.Г., Авалишвили Г.А. Решения нелокальных задач для одномерных колебаний среды // Матем. моделир. 2000. Т. 12. № 1. С. 94–103. URL: http://mi.mathnet.ru/mm832.
- Кожанов А.И., Пулькина Л.С. О разрешимости краевых задач с нелокальным граничным условием интегрального вида для многомерных гиперболических уравнений // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42. № 9. С. 1166–1179. DOI: https://doi.org/10.1134/S0012266106090023.
- Пулькина Л.С. Краевые задачи для гиперболического уравнения с нелокальными условиями 1 и 2-го рода // Известия вузов. Математика. 2012. № 4. С. 74–83. URL: https://kpfu.ru/portal/docs/F19962257/08_04ref.pdf.
- Самарский А.А. О некоторых проблемах современной теории дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения, 1980. Т. 16. № 11. С. 1925–1935. URL: http://mi.mathnet.ru/de4116.
- Zdenek P. Bazant, Milan Jirasek Nonlocal Integral Formulation of Plasticity And Damage: Survey of Progress // American Society of Civil Engineers. Journal of Engineering Mechanics, 2002. P. 1119–1149. DOI: https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(2002)128:11(1119).
- Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. Москва: Наука, 1973. 408 с. URL: https://mexalib.com/view/25085.
Дополнительные файлы
