Отправить статью по E-mail 
ФУНКЦИИ МАККЕЯ В ПРОСТРАНСТВАХ ВЫСШИХ УРОВНЕЙ
- Авторы: Воскресенская Г.В.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 24, № 4 (2018)
- Страницы: 13-18
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/6498
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2018-24-4-13-18
- ID: 6498
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье доказаны структурные теоремы для пространств параболических форм уровней, которые кратны минимальным уровням для функций МакКея. Существует 28 эта-произведений с мультипликативными коэффициентами Фурье целого веса. Их называют функциями МакКея. Пусть f(z) — такая функция. Она лежит в пространстве Sl(�0(N),�) для минимального уровня N: Любое пространство уровня N допускает точное рассечение функцией f(z): Функция f(z) является также параболической формой для кратных уровней. В этом случае точное рассечение уже не имеет места, возникают дополнительные пространства. В статье найдены условия на дивизор для функций, делящихся на f(z); изучена структура дополнительных пространств. Размерности пространств вычисляются по формуле Коэна — Остерле, порядки модулярных форм в параболических вершинах — по формуле Биаджиоли.
Об авторах
Г. В. Воскресенская
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
Список литературы
- Ono K. The web of modularity: arithmetic of the coefficients of modular forms and q-series. A.M.S. Providence. 2004. 216 p.
- Коблиц Н. Введение в эллиптические кривые и модулярные формы. М.: Мир, 1988. 320 с.
- Кнэпп Э. Эллиптические кривые. М.: Факториал Пресс, 2004. 488 с.
- Воскресенская Г.В. Точное рассечение в пространствах параболических форм с характерами // Матем. заметки, 2018. Т. 103. № 6. С. 818–830. DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434618050243.
- Воскресенская Г.В. Эта-функция Дедекинда в современных исследованиях // Итоги науки и техники. Сер.: Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. ВИНИТИ РАН. 2017. Т. 136. С. 103–137. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-018-4093-5.
- Gordon B., Sinor D. Multiplicative properties of η-products // L.N.M. 1987. V. 1395. P. 173–200.
- Voskresenskaya G.V. One special class of modular forms and group representations // Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux. 1999. V. 11. P. 247–262.
- Dummit D., Кisilevsky H., МасKay J. Multiplicative products of η− functions // Contemp. Math. 1985. V. 45. P. 89–98.
- Cohen H., Oesterle J. Dimensions des espaces de formes modulaires // L.N.M. 1976. V. 627. P. 69–78.
- Biagioli A.J.F. The construction of modular forms as products of transforms of the Dedekind eta-function // Acta Arithm. 1990. V. LIV. № 4. P. 273–300.
Дополнительные файлы
