Отправить статью по E-mail 
ЗАДАЧА С ИНТЕГРАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
- Авторы: Богатов А.В.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 24, № 4 (2018)
- Страницы: 7-12
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/6497
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2018-24-4-7-12
- ID: 6497
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассматривается нелокальная задача с интегральным условием для одномерного гиперболического уравнения, возникающая при исследовании колебаний стержня. Получены условия на входные данные, обеспечивающие однозначную разрешимость поставленной задачи, проведено доказательство существования и единственности решения задачи.
Об авторах
А. В. Богатов
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
Список литературы
- Cannon J.R. The solution of the heat equation subject to the specification of energy // Quart. Appl. Math. 1963. № 21. URL: https://www.jstor.org/stable/43635292.
- Пулькина Л.С. Краевые задачи для гиперболического уравнения с нелокальными условиями I и II рода // Изв. вузов. Cер.: Математика. 2012. № 4. C. 74–83. URL: http://mi.mathnet.ru/ivm8596.
- Гордезиани Д.Г., Авалишвили Г.А. Решения нелокальных задач для одномерных колебаний среды // Матем. моделир. 2000. № 1. C. 94–103. URL: http://mi.mathnet.ru/mm832.
- Avalishvili G., Avalishvili M., Gordeziani D. On integral nonlocal boundary problems for some partial differential equations // Bulletin of the Georgian National Academy of Sciences. 2011. 5(1). С. 31–37. URL: http://science.org.ge/old/moambe/5-1/31-37%20Avalishvili.pdf.
- Пулькина Л.С. Задачи с неклассическими условиями для гиперболических уравнений. Самара: Изд-во Самарский университет, 2012.
- Ильин В.А., Тихомиров В.В. Волновое уравнение с граничным управлением на двух концах и задача о полном успокоении колебательного процесса // Дифференц. уравнения. 1999. Т. 35. №5. С. 692–304. URL: http://mi.mathnet.ru/de9920.
- Ильин В.А., Моисеев Е.И. О единственности решения смешанной задачи для волнового уравнения с нелокальными граничными условиями // Дифференц. уравнения. 2000. Т. 36. № 5. С. 656–661. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02754231.
- Хазанов Х.С. Механические колебания систем с распределенными параметрами: учеб. пособие. Самара: Самар. Госуд. Аэрокосмич. Ун-т, 2002. 80 с.
- Вейц В.Л., Дондошанский В.К., Чиряев В.И. Вынужденные колебания в металлорежущих станках. М.; Л.: Машгиз, 1959. 288 с.
- Нерубай М.С., Штриков Б.Л., Калашников В.В. Ультразвуковая механическая обработка и сборка. Самара: Самарское книжное изд-во, 1995. 191 с.
- Бейлин А.Б., Пулькина Л.С. Задача о колебаниях стержня с неизвестным условием его закрепления на части границы // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2017. T. 23. № 2. С. 7–14. DOI: http://dx.doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-2-7-14.
- Федотов И.А., Полянин А.Д., Шаталов М.Ю. Теория свободных и вынужденных колебаний твердого стержня, основанная на модели Рэлея // Докдады РАН. 2007. T. 417. № 1. С. 56–61.
- Бейлин А.Б., Пулькина Л.С. Задача о продольных колебаниях стержня с динамическими граничными условиями // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2014. № 3(114). С. 9–19. URL: http://vestnikoldsamgu.ssau.ru/articles/3-2014-1.pdf.
- Бейлин А.Б. Задача о продольных колебаниях упруго закреплённого нагруженного стержня // Вестник Самарского гос. Тех. Ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2016. Т. 20. № 2. С. 249–258. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1474.
- Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: Высшая школа, 1977. 241 с.
Дополнительные файлы
