ЗАДАЧА С НЕЛОКАЛЬНЫМ СМЕЩЕНИЕМ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ДРОБНОЙ ДИФФУЗИИ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

В данной работе строится решение внутреннекраевой задачи с нелокальным смещением для уравнения дробной диффузии в прямоугольной области.

Об авторах

Ф. М. Лосанова

Институт прикладной
математики и автоматизации

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru

Список литературы

  1. Нахушев А.М. Уравнения математической биологии. М.: Высш. шк., 1995. 301 с.
  2. Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок, 2008. 512 с.
  3. Лосанова Ф.М. Задача с условием Самарского для уравнения дробной диффузии в полуполосе // Вестник КРАУНЦ. физ.-мат. науки. 2015. № 2(11). С. 17–21. DOI: https://doi.org/10.18454/2079-6641-2015-11-2-17-21.
  4. Wyss W. The fractional diffusion equation // J. Math. Phys. 1986. 27:11. P. 2782–2785.
  5. Кочубей А.Н., Эйдельман С.Д. Задача Коши для эволюционных уравнений дробного порядка // Докл. РАН. 2004. 394:2. P. 159–161.
  6. Mainardi F. Fractional relaxation-oscillation and fractional diffusion-wave phenomena // Chaos Solitons Fractals. 1996. 7:9. P. 1461–1477. DOI: http://doi.org/10.1016/0960-0779(95)00125-5.
  7. Luchko Yu., Gorenflo R. Scale-invariant solutions of a partial differential equation of fractional order // Fract. Calc. Appl. Anal. 1998. 1:1. P. 63–78.
  8. Андреев А.А., Еремин А.С. Краевая задача для уравнения диффузии с дробной производной по времени // Математическое моделирование и краевые задачи, Тр. двенадцатой межвуз. конф. Самара: СамГТУ, 2004. Ч. 3. C. 3–9.
  9. Псху А.В. Решение краевых задач для уравнения диффузии дробного порядка методом функции Грина // Дифференциальные уравнения. 2003. Т. 39. № 10. С. 1430–1433. DOI: https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000017925.68789.e9.
  10. Псху А.В. Решение первой краевой задачи для уравнения диффузии дробного порядка // Дифференциальные уравнения. 2003. Т. 39. № 9. С. 1286–1289. DOI: https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000012703.45373.aa.
  11. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
  12. Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М: Наука, 2005. 199 с.
  13. Самарский А.А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1980. Т. 16. № 11. С. 1925–1935.
  14. Ионкин Н.И. Решение одной задачи теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференциальные уравнения. 1979. Т. 15. № 7. С. 1280–1283. DOI: https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000047025.64101.16.
  15. Пулькина Л.С. Нелокальная задача с интегральными условиями для гиперболического уравнения // Дифференциальные уравнения. 2004. Т. 40. № 7. С. 887–892.
  16. Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М: Наука, 2006. 287 с.
  17. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. М: Наука, 1975. 304 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Лосанова Ф.М., 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах