Отправить статью по E-mail 
О ПРОДОЛЖЕНИИ НЕАДДИТИВНЫХ ФУНКЦИЙ МНОЖЕСТВА
- Авторы: Срибная Т.А.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 23, № 3 (2017)
- Страницы: 34-40
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/5499
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-3-34-40
- ID: 5499
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе доказаны теоремы о продолжении неаддитивных функций множества, область определения которых, вообще говоря, не является кольцом, на сигма-кольцо множеств. Показано, что непрерывная сверху в нуле исчерпывающая композиционная субмера первого или второго рода может быть продолжена с мультипликативного класса множеств на сигма-кольцо множеств до полной непрерывной в нуле квазитреугольной субмеры. Найдены условия, при выполнении которых композиционная субмера первого (второго) рода продолжается до композиционной субмеры того же рода. Полученное в работе продолжение композиционной субмеры в общем случае не является единственным. Рассмотрены некоторые частные виды субмер, для которых имеет место единственность продолжения.
Об авторах
Т. А. Срибная
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Россия
Список литературы
- Ricanova Z. On the extension of measures with values in partially ordered semigroups // Math. Nachr. 1982. V. 106. P. 201–209.
- Boccuto A. On Stone-type extensions for group-valued measures // Math. Slov. 1995. V. 45. № 3. P. 309–315.
- Dobrakov I. On extension of vector polymeasures, II // Math. Slov. 1995. V. 45. № 4. P. 377–380.
- Алексюк В.Н., Безносиков Ф.Д. Продолжение непрерывной внешней меры на булевой алгебре // Изв. вузов. Матем. 1972. № 4. С. 3–9.
- Гусельников Н.С. О продолжении квазилипшицевых функций множества // Матем. заметки. 1975. Т. 17. № 1. С. 21–31.
- Малюгин С.А. Топология покрывающих множеств и непрерывное продолжение внешних мер. // Матем. заметки. 1979. Т. 26. № 2. С. 285–292.
- Савельев Л.Я. Внешние меры и внешние топологии // Cиб. матем. журн. 1983. № 2. С. 133–149.
- Климкин В.М., Срибная Т.А. Продолжение квазитреугольной субмеры // Изв. вузов. Матем. 1992. № 2. С. 42–48.
- Срибная Т.А. Продолжение функции множества со значениями в частично упорядоченной полугруппе // Вестник Самарского госуниверситета. Естественнонаучная серия. 2007. № 6 (56). С. 269–280.
- Drewnowski L. Topological rings of sets, continuous set functions, integration, I, II // Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. sci Math. Astr. Phus. 1972. V. 20. № 4. P. 269–276, 277–286.
- Богачев В.И. Основы теории меры // Москва-Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика. 2006. Т. 1. 583 с.
- Срибная Т.А. О продолжении композиционной функции множества // Деп. в ВИНИТИ РАН. Самарский государственный университет. Самара. 2013. № 52-В2013. 15 c.
Дополнительные файлы
