Отправить статью по E-mail 
О ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ СМЕЩЕНИЕМ ОДНОГО ИЗ КОНЦОВ ТОНКОГО СТЕРЖНЯ
- Авторы: Бейлин A.Б.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 23, № 3 (2017)
- Страницы: 12-17
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/5496
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-3-12-17
- ID: 5496
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассматривается обратная задача для одномерного гиперболического уравнения, возникающая при исследовании колебаний стержня, жестко закрепленного на одном конце. Режим возможных смещений второго конца неизвестен и подлежит определению. Условие переопределения задается в виде интеграла по пространственной переменной. В статье показано, что для нахождения решения задача может быть сведена к интегральному уравнению Вольтерра второго рода. В качестве иллюстрации рассмотрен пример, позволяющий выписать ядро интегрального уравнения в явном виде.
Об авторах
A. Б. Бейлин
Самарский государственный технический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Россия
Список литературы
- Rao J.S. Advanced Theory of Vibration. N.Y.: Wiley, 1992. 431 с.
- Федотов И.А., Полянин А.Д., Шаталов М.Ю. Теория свободных и вынужденных колебаний твердого стержня, основанная на модели Рэлея // Доклады РАН. 2007. T. 417. № 1. С. 56–61.
- Бейлин А.Б., Пулькина Л.С. Задача о продольных колебаниях стержня с динамическими граничными условиями // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2014. № 3(114). С. 9–19.
- Бейлин А.Б. Задача о продольных колебаниях упруго закреплённого нагруженного стержня // Вестник Самарского гос. Тех. Ун-та. Серия: Физ.-мат. науки. 2016. Т. 20. № 2. С. 249–258.
- Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. 560 с.
- Хазанов Х.С. Механические колебания систем с распределёнными параметрами: Учеб. пособие. Самара: Самар. Госуд. Аэрокосмич. Ун-т, 2002. 80 с.
- Вейц В.Л., Дондошанский В.К., Чиряев В.И. Вынужденные колебания в металлорежущих станках. М-Л.: Машгиз, 1959 288 с.
- Кумабэ Д. Вибрационное резание. М.:Машиностроение, 1985. 424 с.
- Ильин В.А., Тихомиров В.В. Волновое уравнение с граничным управлением на двух концах и задача о полном успокоении колебательного процесса // Дифференц. уравнения. 1990. Т. 35. № 5. С. 692–704.
- Камынин В.Л. Обратная задача определения младшего коэффициента в параболическом уравнении при условии интегрального наблюдения // Матем. заметки. 2013. 94(2). C. 207–217.
- Cannon J.R., Lin Y. Determination of a parameter p(t) in some quasi-linear parabolic differential equations. Inverse Problems. 1988. № 4. P. 35–45.
- Денисов А.М. Обратная задача для гиперболического уравнения с нелокальным краевым условием, содержащим запаздывающий аргумент // Труды института математики и механики УрО РАН. 2012. Т. 18. № 1.
- Бейлин А.Б., Пулькина Л.С. Задача о колебаниях стержня с неизвестным режимом на части границы // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2017. Т. 2.
- Градштейн B.C., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз. 1963. 1100 с.
- Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. М.: Физматгиз, 1959. 232 с.
Дополнительные файлы
