Отправить статью по E-mail 
ФУНКЦИИ МАККЕЯ И ТОЧНОЕ РАССЕЧЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВАХ МОДУЛЯРНЫХ ФОРМ
- Авторы: Воскресенская Г.В.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 23, № 2 (2017)
- Страницы: 15-25
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/5148
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-2-15-25
- ID: 5148
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассматриваются структурные проблемы в теории модулярных форм. Полностью изучен феномен точного рассечения для пространств Sk(Γ0(N), χ), где χ — квадратичный характер с условием χ(−1) = (−1)k . Доказано, что для уровней N ̸= 3, 17, 19 рассекающая функция является мультипликативным эта–произведением целого веса. Таблица рассекающих функций приведена в статье. Показано, что пространство рассекающей функции одномерно. Размерности пространств вычисляются по формуле Коэна-Остерле, порядки модулярных форм в параболических вершинах — по формуле Биаджиоли.
Об авторах
Г. В. Воскресенская
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
Россия
Список литературы
- Коблиц Н. Введение в эллиптические кривые и модулярные формы. М.: Мир, 1988. 320 с.
- Кнэпп Э. Эллиптические кривые. М.: Факториал Пресс, 2004. 488 с.
- Gordon B., Sinor D. Multiplicative properties of products // L.N.M. 1987. V. 1395. P. 173–200.
- Ono K. The web of modularity: arithmetic of the coefficients of modular forms and q-series. A.M.S. Providence. 2004. 216 p.
- Dummit D., Кisilevsky H., МасKay J. Multiplicative products of functions // Contemp. Math. 1985. V. 45. P. 89–98.
- Voskresenskaya G.V. One special class of modular forms and group representations // Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux. 1999. V. 11. P. 247–262.
- Cohen H., Oesterle J. Dimensions des espaces de formes modulaires // LNM. 1976. V. 627. P. 69–78.
- Воскресенская Г.В. Эта-функция Дедекинда в современных исследованиях // Итоги науки и техн. Сер.: Соврем. мат. и ее прил. Темат.обз. 2017. Т. 136. С. 103–137.
- Чудаков Н.Г. Введение в теорию L — функций Дирихле. М.: Гостехиздат, 1947. 204 с.
- Biagioli A.J.F. The construction of modular forms as products of transforms of the Dedekind eta-function // Acta Arithm. 1990. V. LIV. № 4. P. 273–300.
Дополнительные файлы
