ЗАДАЧА С ДИНАМИЧЕСКИМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается начально-краевая задача с динамическим граничным условием для гиперболического уравнения в прямоугольнике. Динамическое граничное условие представляет собой соотношение, в которое помимо значений производных искомого решения по пространственным переменным входят производные первого порядка по переменной времени. Основной результат статьи состоит в обосновании разрешимости поставленной задачи. Доказано существование единственного обобщенного решения. Доказательство базируется на полученных в работе априорных оценках, методе Галёркина и свойствах пространств Соболева.

Об авторах

В. А. Киричек

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
Россия

Л. С. Пулькина

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Email: morenov@ssau.ru
Россия

Список литературы

  1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.
  2. Tobias Louw, Scott Whitney, Anu Subramanian, and Hendrik Viljoen. Forced wave mation with internal and boundary damping // Journal of applied physics, 111,014702 (2012).
  3. Корпусов М.О. Разрушение в неклассических волновых уравнениях. М.: URSS, 2010.
  4. Doronin G.G., Lar’kin N.A., Souza A.J. A hyperbolic problem with nonlinear second-order boundary damping // EJDE, 28, 1–10 (1998).
  5. Бейлин А.Б., Пулькина Л.С. Задача о продольных колебаниях стержня с динамическими граничными условиями // Вестник СамГУ. 2014. № 3(114). С. 9–19.
  6. Пулькина Л.С. Задача с динамическим нелокальным условием для псевдогиперболического уравнения // Известия вузов. Математика. 2016. № 9. С. 42–50.
  7. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
  8. Бейлин С.А. Об одной краевой задаче для волнового уравнения // Вестник СамГУ. 2011. № 5(86). С. 12–17.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Киричек В.А., Пулькина Л.С., 1970

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах