Отправить статью по E-mail 
ЗАДАЧА С ДИНАМИЧЕСКИМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
- Авторы: Киричек В.А.1, Пулькина Л.С.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 23, № 1 (2017)
- Страницы: 21-27
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/5143
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-1-21-27
- ID: 5143
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается начально-краевая задача с динамическим граничным условием для гиперболического уравнения в прямоугольнике. Динамическое граничное условие представляет собой соотношение, в которое помимо значений производных искомого решения по пространственным переменным входят производные первого порядка по переменной времени. Основной результат статьи состоит в обосновании разрешимости поставленной задачи. Доказано существование единственного обобщенного решения. Доказательство базируется на полученных в работе априорных оценках, методе Галёркина и свойствах пространств Соболева.
Об авторах
В. А. Киричек
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
Россия
Л. С. Пулькина
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Email: morenov@ssau.ru
Россия
Список литературы
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.
- Tobias Louw, Scott Whitney, Anu Subramanian, and Hendrik Viljoen. Forced wave mation with internal and boundary damping // Journal of applied physics, 111,014702 (2012).
- Корпусов М.О. Разрушение в неклассических волновых уравнениях. М.: URSS, 2010.
- Doronin G.G., Lar’kin N.A., Souza A.J. A hyperbolic problem with nonlinear second-order boundary damping // EJDE, 28, 1–10 (1998).
- Бейлин А.Б., Пулькина Л.С. Задача о продольных колебаниях стержня с динамическими граничными условиями // Вестник СамГУ. 2014. № 3(114). С. 9–19.
- Пулькина Л.С. Задача с динамическим нелокальным условием для псевдогиперболического уравнения // Известия вузов. Математика. 2016. № 9. С. 42–50.
- Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
- Бейлин С.А. Об одной краевой задаче для волнового уравнения // Вестник СамГУ. 2011. № 5(86). С. 12–17.
Дополнительные файлы
