Отправить статью по E-mail 
О РАЗРЕШИМОСТИ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
- Авторы: Кечина О.М.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный социально-педагогический университет
- Выпуск: Том 23, № 1 (2017)
- Страницы: 15-20
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/5142
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-1-15-20
- ID: 5142
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассматривается нелокальная задача с интегральными условиями для дифференциального уравнения в частных производных третьего порядка. Доказано существование единственного классического решения задачи в прямоугольной области. Доказательство проводится методом ”вспомогательных задач”. Сначала решается задача для уравнения первого порядка относительно вновь введенной функции. Затем доказывается однозначная разрешимость интегрального аналога задачи Гурса для гиперболического уравнения второго порядка эквивалентным сведением задачи к интегральному уравнению Вольтерра второго рода.
Об авторах
О. М. Кечина
Самарский государственный социально-педагогический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
Россия
Список литературы
- Пулькина Л.С. О разрешимости в L2 нелокальной задачи с интегральными условиями для гиперболического уравнения // Дифференциальные уравнения. 2000. № 2. С. 279–280.
- Жегалов В.И., Уткина Е.А. Об одном псевдопараболическом уравнении третьего порядка // Известия вузов. Математика. 1999. № 10. С. 73–76.
- Уткина Е.А. О единственности решения полуинтегральной задачи для одного уравнения четвертого порядка // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2010. № 4(78). С. 98–102.
- Уткина Е.А. Характеристическая граничная задача для уравнения третьего порядка с псевдопараболическим оператором и со смещением аргументов искомой функции // Известия вузов. Математика. 2014. №˙ 2. С. 54–60.
- Миронов А.Н., Миронова Л.Б. Об инвариантах Лапласа для уравнения с доминирующей частной производной третьего порядка с двумя независимыми переменными // Матем. заметки. 2016. № 99:1. С. 89–96.
- Миронов А.Н., Миронова Л.Б. Об инвариантах Лапласа для одного уравнения четвертого порядка с двумя независимыми переменными // Известия вузов. Математика. 2014. № 10. С. 27–34.
- Асанова А.Т. Нелокальная задача с интегральными условиями для системы гиперболических уравнений в характеристическом прямоугольнике // Известия вузов. Математика. 2017. № 5. С. 11–25.
- Асанова А.Т. О нелокальной задаче с интегральным смещением для систем гиперболических уравнений со смешанной производной // Матем. журн. 2008. № 8:1. С. 9–16.
- Бештоков М.Х. Априорные оценки решения нелокальных краевых задач для псевдопараболического уравнения // Владикавказский математический журнал. 2013. Т. 15. Вып. 3. С. 19–36.
- Лукина Г.А. Краевые задачи с интегральными граничными условиями по времени для уравнений третьего порядка // Матем. заметки ЯГУ. 2010. Т. 17. Вып. 2. С. 75–97.
- Кожанов А.И., Попов Н.С. О разрешимости некоторых задач со смещением для псевдопараболических уравнений // Вестник НГУ. Сер.: Математика. 2010. Т. 100. Вып. 3. С. 46–62.
- Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений: учебник. М.: КомКнига, 2007. 240 с.
- Нахушева З.А. Об одной нелокальной задаче для уравнений в частных производных //Дифференциальные уравнения. 1986. № 1. С. 171–174.
- Пулькина Л.С., Кечина О.М. Нелокальная задача с интегральными условиями для гиперболического уравнения в характеристическом прямоугольнике // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2009. № 2(68). С. 80–88.
- Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. М.: Физматгиз, 1959. 232 c.
Дополнительные файлы
