Отправить статью по E-mail 
РЕШЕНИЕ КВАНТИЛЬНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПФАФФА ПРИ ОТСУТСТВИИ ПОЛНОЙ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ
- Авторы: Мелкумова Л.1, Шатских С.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный университет
- Выпуск: Том 18, № 3.1 (2012)
- Страницы: 20-39
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4734
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2012-18-3.1-20-39
- ID: 4734
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Статья посвящена изучению квантильных дифференциальных уравнений Пфаффа, которые строятся на основе двумерных условных квантилей многомерных вероятностных распределений. Как было установлено в работе [3], для распределений вероятностей, обладающих свойством воспроизводимости условных квантилей, рассматриваемые уравнения Пфаффа вполне интегрируемы, а их решениями являются условные квантили максимальной размерности. В настоящей статье для квантильных уравнений Пфаффа, не обладающих полной интегрируемостью, мы рассматриваем вероятностные свойства интегральных многообразий максимальной размерности. Дано описание таких многообразий с помощью условных квантилей промежуточных размерностей.
Об авторах
Л.Э. Мелкумова
Самарский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
С.Я. Шатских
Самарский государственный университет
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Комлев А.Н., Шатских С.Я. Условные распределения вероятностей как пре- образования независимости случайных величин // Вестник СамГУ. 2007. № 6(56). С. 204–222.
- Шатских С.Я. Необходимое условие воспроизводимости условных квантилей многомерных вероятностных распределений // Изв. РАЕН. Сер. МММИУ. 2000. Т. 4. № 4. C. 67–72.
- Орлова И.С., Шатских С.Я. Дифференциальные уравнения Пфаффа для ус- ловных квантилей многомерных вероятностных распределений // Вестник СамГУ. 2010. № 2(76). С. 32–46.
- Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. М.: МИР, 1971. С. 302.
- Алексеевский Д.В., Виноградов А.М., Лычагин В.В. Основные идеи и по- нятия дифференциальной геометрии // Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.: ВИНИТИ, 1988. Т. 28. С. 297.
- Годбийон К. Дифференциальная геометрия и аналитическая механика. М.: Мир, 1973. C. 188.
- Шатских С.Я., Кнутова Е.М. Воспроизводимость условных квантилей много- мерного распределения Стьюдента // Известия РАЕН. Сер. МММИУ. 1997. Т. 1. № 1. C. 36–58.
- Мелкумова Л.Э., Шатских С.Я. Решение уравнений Пфаффа для условных квантилей при отсутствии полной интегрируемости // ВШКСМ/ВСППМ‘2011. Адлер, 2011. Вып. 5.
- Bhattacharya P.K. On an analog of regression analysis. // Annals of mathematical statistics. 1963. V. 34. № 4. P. 1459–1473.
- Bhattacharya P., Gangopadhyay A. Kernel and Nearest-Neighbor Estimation of a Conditional Quantile. // Annals of statistics. 1990. V. 18. № 3. P. 1400–1415.
- Chaudhuri P. Global nonparametric estimation of conditional quantile functions and their derivatives. // Journal of multivariate analysis. 1991. № 39. P. 246–269.
- Poiraud-Casanova S., Thomas-Agan Ch. Quantiles conditionnels // Journal de la Soci´et´e Fran¸caise de Statistiques. 1998. V. 139. № 4. P. 31–41.
Дополнительные файлы
