Отправить статью по E-mail 
Об асимптотических свойствах определенных на полуоси решений одного полулинейного ОДУ
- Авторы: Филимонова И.1, Хачлаев Т.2
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Московский технологический университет
- Выпуск: Том 21, № 6 (2015)
- Страницы: 130-134
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4479
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2015-21-6-130-134
- ID: 4479
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассматриваются решения обыкновенного дифференциального полулинейного уравнения, коэффициенты которого зависят от нескольких вещественных параметров. Если коэффициент выбрать так, что уравнение не будет содержать производной первого порядка от неизвестной функции,то это будет случай уравнения Эмдена - Фаулера. Асимптотическое поведение решений уравнения Эмдена-Фаулера при неограниченно больших значениях переменного описано в книге Ричарда Беллмана. Рассматриваемые в статье уравнения, содержащие первую производную от неизвестной функции, встречаются в некоторых задачах для эллиптических уравнений с частными производными в неограниченных областях. От того, с каким знаком первая производная входит в уравнение, существенно зависит описание решений. Частично результат этой статьи может быть получен из работ И.Т. Кигурадзе. Для описания асимптотического поведения решений нелинейного уравнения используются леммы о поведении решений линейных уравнений с достаточно сильно (слабо) растущим потенциалом.
Об авторах
И.В. Филимонова
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Т.С. Хачлаев
Московский технологический университет
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Хачлаев Т.С. Асимптотическое поведение решений полулинейного эллиптического уравнения с растущим коэффициентом в цилиндрической области // Успехи математических наук. 2004. Т. 59. Bып. 2. С. 185-186.
- Сурначев М.Д. Асимптотическое поведение положительных решений уравнений Эмдена - Фаулера // Проблемы математического анализа. 2011. № 1. С. 129-176.
- Филимонова И.В. О поведении решений полулинейного параболического или эллиптического уравнения, удовлетворяющих нелинейному краевому условию, в цилиндрической области // Труды семинара им. И.Г. Петровского. 2007. Bып. 26. С. 369-390.
- Беллман Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений. М.: Иностр. лит., 1954.
- Atkinson F.V. On second-order non-linear oscillations // Pacific Journal of Mathematics. 1955. V. 5(1). P. 643-647.
- Кигурадзе И.Т. Асимптотические свойства решений одного нелинейного дифферен- циального уравнения типа Эмдена - Фаулера // Изв. АН СССР. Сер.: Математика. 1965. Т. 29. Bып. 5. С. 965-986.
- Хачлаев Т.С. Асимптотическое поведение решений полулинейного эллиптического уравнения с растущим коэффициентом в цилиндрической области // Успехи математических наук. 2004. Т. 59. Bып. 2. С. 185-186.
- Сурначев М.Д. Асимптотическое поведение положительных решений уравнений Эмдена - Фаулера // Проблемы математического анализа. 2011. № 1. С. 129-176.
- Филимонова И.В. О поведении решений полулинейного параболического или эллиптического уравнения, удовлетворяющих нелинейному краевому условию, в цилиндрической области // Труды семинара им. И.Г. Петровского. 2007. Bып. 26. С. 369-390.
- Беллман Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений. М.: Иностр. лит., 1954.
- Atkinson F.V. On second-order non-linear oscillations // Pacific Journal of Mathematics. 1955. V. 5(1). P. 643-647.
- Кигурадзе И.Т. Асимптотические свойства решений одного нелинейного дифферен- циального уравнения типа Эмдена - Фаулера // Изв. АН СССР. Сер.: Математика. 1965. Т. 29. Bып. 5. С. 965-986.
Дополнительные файлы
