ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ ШОУОЛТЕРА - СИДОРОВА ДЛЯ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИФФУЗИИ

В статье рассматривается численное исследование модели нелинейной диффузии в круге. Уравнение нелинейной диффузии моделирует процесс изменения потенциала концентрации вязкоупругой жидкости, фильтрующейся в пористой среде. Данное уравнение относится к полулинейным уравнениям соболевского типа, которые составляют обширную область неклассических уравнений математической физики. Показаны существование и единственность слабого обобщенного решения задачи Шоуолтера - Сидорова для уравнения нелинейной диффузии. Разработан алгоритм численного решения задачи в круге на основе модифицированного метода Галеркина, и приведен результат вычислительного эксперимента.

уравнение нелинейной диффузии, численное модели- рование, метод Галеркина, уравнения соболевского типа, задача Шоуолте- ра - Сидорова, слабое обобщенное решение, монотонные операторы, метод монотонности,