Отправить статью по E-mail 
ПАРАБОЛИЧЕСКИЕ ФОРМЫ С ХАРАКТЕРАМИ УРОВНЯ P2
- Авторы: Воскресенская Г.В.1
-
Учреждения:
- кафедра алгебры и геометрии, Самарский университет, 443086, Российская Федерация, г. Самара, Московское шоссе, 34.
- Выпуск: Том 22, № 1-2 (2016)
- Страницы: 18-26
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4261
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2016-22-1-2-18-26
- ID: 4261
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье доказываются структурные теоремы для пространств параболических форм с характерами уровня p. Пространства разлагаются в прямую сумму трех подпространств, причем первое подпространство является существенным. Важную роль в исследованиях играют эта-частные. У этих функций дивизор сосредоточен в параболических вершинах. Также доказана теорема о структуре пространств модулярных форм с характерами. Обсуждается вопрос о порождающей системе этих пространств и проблема К. Оно. Размерности пространств вычисляются по формуле Коэна — Остерле, порядки модулярных форм в параболических вершинах — по формуле Биаджиоли.
Об авторах
Г. В. Воскресенская
кафедра алгебры и геометрии, Самарский университет, 443086, Российская Федерация, г. Самара, Московское шоссе, 34.
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Ono K. The web of modularity: arithmetic of the coefficients of modular forms and q-series. A.M.S., Providence, 2004, 216 p.
- Коблиц Н. Введение в эллиптические кривые и модулярные формы. М.: Мир, 1988. 320 с.
- Кнэпп Э. Эллиптические кривые. М.: Факториал Пресс, 2004, 488 с.
- Воскресенская Г.В. О представлении модулярных форм в виде однородных многочленов // Вестник Самарского государственного университета. 2015. № 6(128). С. 40–49.
- Воскресенская Г.В. О пространствах модулярных форм четного веса // Вестник Самарского государственного университета, 2014. № 10(121). С. 38–47.
- Gordon B., Sinor D. Multiplicative properties of products. // L.N.M. 1987. V. 1395. P. 173–200.
- Voskresenskaya G.V. One special class of modular forms and group representations // Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux. 1999. V. 11. P. 247–262.
- Dummit D.,Кisilevsky H., МасKay J. Multiplicative products of −functions // Contemp. Math. 1985. V. 45. P. 89–98.
- Cohen H., Oesterle J. Dimensions des espaces de formes modulaires // LNM. 1976. V. 627. P. 69–78.
- Biagioli A.J.F. The construction of modular forms as products of transforms of the Dedekind eta-function // Acta Arithm. 1990. V. LIV. № 4. P. 273–300.
Дополнительные файлы
