Отправить статью по E-mail 
ОБ ОЦЕНКЕ РАЗМЕРА ЗОНЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ НОСИТЕЛЯ РЕШЕНИЯ ПОЛУЛИНЕЙНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
- Авторы: Пикулин С.1
-
Учреждения:
- ВЦ РАН
- Выпуск: Том 19, № 9.1 (2013)
- Страницы: 28-34
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4683
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2013-19-9.1-28-34
- ID: 4683
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В данной работе уточняется оценка размера зоны локализации носителя решения задачи Дирихле для полулинейного эллиптического уравнения с измеримыми коэффициентами при росте константы, ограничивающей решение на границе области.
Список литературы
- Vazquez J.L. A strong maximum principle for some quasilinear elliptic equations // Appl Math Optim. 1984. V. 12. № 3. P. 191-202.
- Pucci P., Serrin J. The strong maximum principle revisited // J. Differential Equations. 2004. V. 196. P. 1-66.
- Aris R. The mathematical theory of diffusion and reaction in permeable catalysts. Oxford: Carledon Press, 1975.
- Bandle C., Sperb R. P., Stakgold I. Diffusion and reaction with monotone kinetics // Nonlinear Anal. 1984. V. 8. № 4. P. 321-333.
- Diaz J.I. Nonlinear partial differential equations and free boundaries. V. 1: Elliptic equations. Research Notes in Mathematics, V. 106. Boston: Pitman, 1985.
- Antontsev S.N., Diaz J.I., Shmarev S.I. Energy methods for free boundary problems. Applications to nonlinear PDEs and Fluid Mechanics // Series Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications. V. 48. Boston: Birkhauser, 2002.
- Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений / А.А. Самарский [и др.]. М.: Наука, 1987.
- Diaz J.I., Herrero M.A. Estimates on the support of the solutions of some nonlinear elliptic and a parabolic problems // Proceedings of the Royal Society of Edinburgh 89-A. 1981. P. 249-258.
- Антонцев С.Н., Шмарeв С.И. О локализации решений эллиптических уравнений с неоднородным анизотропным вырождением // Сиб. матем. журн. 2005. Т. 46. № 5. С. 963-984.
- Landis E. M. Some properties of the solution of degenerating semilinear elliptic inequalities // Russian J. Math. Phys. 1993. V. 1. № 4. P. 483-494.
- Ландис Е.М. О "мертвой зоне" для полулинейных вырождающихся эллиптических неравенств // Дифф. уравнения. 1993. Т. 29. № 3. С. 414-423.
- Туваев М.В. Теорема о "мертвой зоне" для слабо вырожденного квазилинейного эллиптического уравнения // Диф. уравнения. 1993. Т. 29. № 2. С. 349-352.
- Kon'kov A.A. Positive Solutions of Nonlinear Second-Order Elliptic Inequalities in Unbounded Domains // Russian J. Math. Phys. 1997. V. 5. № 1. P. 119-122.
- Кондратьев В.А., Ландис Е.М. О качественных свойствах решений одного нелинейного уравнения второго порядка // Матем. сборник. 1988. Т. 135(177), № 3. С. 346-360.
- Littmann W., Stampacchia G., Weinberger H. Regular points for elliptic equations with discontinuous coefficients // Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3). 1963. V. 17. № 1-2. P. 43-77.
- Матевосян О. А., Пикулин С. В. Об усреднении полулинейных эллиптических операторов в перфорированных областях // Матем. сб. 2002. Т. 193, № 3. С. 101-114.
- Pikulin S.V. Behavior of solutions of semilinear elliptic equations in domains with complicated boundary // Russian J. Math. Phys. 2012. V. 19. № 3. P. 401-404.
- Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973.
Дополнительные файлы
