ОЦЕНКИ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ НЕТРИВИАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ СО СТЕПЕННОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ

В работе рассматриваются дифференциальные уравнения image d y[n] = rn(x) dx и ( d image rn-1(x) dx (. . . (r0(x)y )) . . .) = (-1)np(x)|y|k y(n) = (-1)np(x)|y|k с неотрицательной степенной нелинейностью. Рассматриваются правильные решения - решения, определенные в окрестности плюс бесконечности. При- ведено интегральное соотношение для правильных решений уравнения. Доказана ограниченность сверху степенной функцией для правильных решений уравнения с квазипроизводной с максимальным интервалом существования на положительной полуоси, а также их квазипроизводных. Доказана ограниченность сверху и снизу степенными функциями для правильных решений уравнения с производной с максимальным интервалом существования на положительной полуоси, а также их производных.

уравнение типа Эмдена - Фаулера, оценки решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, квазипроизводная,