Анализ координирующих параметров в оптимизационных моделях управления цепями поставок

Полный текст

Введение

Управление цепями поставок неслучайно стало самостоятельным разделом современной экономики, поскольку процессы глобализации способствуют разветвлению мирохозяйственных связей, которые, в свою очередь, обусловливают все большую диверсификацию источников поставки разнообразных товаров, следствием чего становится усложнение механизмов координации усилий действующих лиц этого глобального бизнес-процесса. Координация трактовалась классиками (обзор Т. Мэлоуна, К. Кроустона [1]) как управление зависимостями между активностями, которые рассматривались как действия предприятий (фирм) или лиц, объединенных в рамках целостной системы взаимодействий. Особенности координации предопределены типами интеграции фирм, которые были подразделены [2] на вертикальную интеграцию и горизонтальную интеграцию. Если горизонтальная интеграция, объединяющая фирмы на основе титула собственности и вне зависимости от стадий их бизнес-процессов, не играет роли при формировании цепей поставок, то вертикальная интеграция является определяющим фактором возникновения этих цепей.

Согласно О. Уильямсону [3], вертикальная интеграция образуется вследствие взаимосвязей между стадиями бизнес-процесса создания товара или услуги, который включает в себя как стадии производства, так и товародвижения к конечному покупателю. Вертикальная интеграция [4] происходит на базе таких естественных факторов, как технические условия производственных технологий, накладывающие необходимость установления вертикальных взаимосвязей между рынками. 

Наиболее характерный случай вертикальных рыночных связей – это взаимоотношения поставщика (производителя) товаров и ретейлеров, осуществляющих продажу этих товаров конечному покупателю. Цепь поставок (supply chain) как понятие представляет собой техническое выражение рыночной связи между производителем и ретейлером. Координация в цепях поставок (supply chain coordination), согласно С. Вангу [5], определена как итерационное регулирование объемов товарных и производственных запасов и заказов, адаптированное к динамике спроса конечных покупателей, производственным и логистическим мощностям.

Координация невозможна без структурного оформления отношений участников цепи поставок (поставщика и ретейлера), которое закрепляется в контракте поставки – это договор о взаимных платежах действующих лиц  и других условиях.

В результате формируется концепция управления цепью поставок (рис. 1), выражающая поэтапный переход от рыночных связей между агентами рынка к интеграции этих агентов в устойчивую систему, затем к образованию стабильной цепи поставок, устойчивость которой обеспечена формальными контрактами в паре «поставщик – ретейлер».

Таким образом, ключевым звеном в цепи поставок является контракт, который обеспечивает устойчивость этой цепи в случае оптимального выбора его параметров. Следовательно, управление цепью поставок – это прежде всего оптимальное управление, поэтому в дальнейшем рассматриваются аспекты этой проблемы с позиций методов оптимизации.

Целью исследования является сравнительный анализ различных контрактов поставки и  определение параметров управления взаимодействиями поставщика и ретейлера, оптимизация которых позволяет обеспечить устойчивость системы «поставщик – ретейлер».

 

Методы исследования

Принципы моделирования цепей поставок. В случае вертикальных рыночных связей поставщики (обозначены символом s) и ретейлеры (обозначены символом r) образуют двухсекторную систему, формальное моделирование которой основано на следующих базовых предпосылках.

Предположение 1: объем производства и объем поставки эквивалентны, т. е. этот объем является единой количественной мерой активностей в обоих секторах.

Предположение 2: цена поставщика является компонентом издержек ретейлера, и представляет собой оптовую (трансфертную) цену w.

 

 

Рисунок 1 – Концепция управления цепью поставок

Figure 1 – Supply Chain Management Concept

 

Предположение 3: предельные издержки поставщика  не зависят от вертикальной интеграции.

Предположение 4: цена ретейлера р, т. е. цена, по которой товар продается конечному покупателю, определяется обратной функцией спроса р(q) и должна быть достаточной для компенсации оптовой цены и предельных издержек ретейлера , т. е. .

Предположение 5: функция полезности производственного сектора  возрастает по w, а функция полезности торгового сектора  убывает по w.

Из этих предположений вытекают ключевые свойства вертикальной двухсекторной системы «поставщик – ретейлер» (рис. 2).

 

 

Рисунок 2 – Свойства вертикальной двухсекторной системы «поставщик – ретейлер»

Figure 2 – Properties of the vertical two-sector supplier-retailer system

 

Последнее свойство приводит к тому, что равновесие в вертикальной двухсекторной системе определяется компромиссным решением и зависит [6] как от соотношения сил рыночной власти производителей и ретейлеров, так и от количества ретейлеров, связанных с одним поставщиком, или числа поставщиков, связанных с одним ретейлером.

Формы контрактов в цепях поставок. Координация цепей поставок формализуется через контракты, для которых экономическая практика наработала следующие основные типы [7].

Контракт фиксированной оптовой цены (wholesale price contract) [8] или контракт распределения издержек (cost sharing contract), при котором поставщик взимает с ретейлера платеж w за единицу товара, поэтому выручка производителя равна wq; в этом случае функции полезности поставщика и ретейлера имеют вид:

,

.

Контракт с двухкомпонентным тарифом (two-part tariff contract) [9] является разновидностью контракта с гибкой ценой, когда кроме оптовой цены поставщик получает от ретейлера постоянный, не зависящий от объема продаж, тариф а, иначе говоря функции полезности поставщика и ретейлера имеют вид:

,

.

Контракт обратного выкупа (buy-back contract), когда поставщик получает от ретейлера платеж w за единицу товара, проданного конечному покупателю, а в случае остатка товара  на конец периода осуществляет платеж ретейлеру в размере b за единицу непроданного товара, т.е. выручка производителя составит ; в контракте обратного выкупа фигурируют следующие функции полезности поставщика и ретейлера:

,

.

Контракт распределения выручки (revenue-sharing contract) [10], в рамках которого трансфер поставщику от ретейлера включает не только платеж w за единицу товара, но и определенную долю
(1–ψ) от розничной цены р, при этом трансфертная выручка производителя составит , а ретейлер оставляет за собой долю ψ от объема продаж конечным покупателям, т.е. его выручка равна ; в контракте распределения выручки поставщик и ретейлер имеют следующие функции полезности:

,

.

Широкий спектр проблем включает в себя отношения между производителем и ретейлером, которые приводят к проблемам координации цепи поставок, но наряду с этой ключевой проблемой аналогичные схемы отношений агентов возникают в других экономических ситуациях. В частности, цепи поставок, обеспечивающие финансовые потоки для расширения платежеспособного спроса, исследовались на основе взаимосвязи товарных и финансовых рынков [11, 12]; при этом анализировалась система «ретейлер – банк-страховщик» [13–15], в которой ретейлер использует кредитный механизм на основе взаимодействий с банком для стимулирования продаж, а страховая компания обеспечивает возвратность кредитов.

 

Результаты исследования

Координирующие параметры контрактов в цепях поставок. Анализ различных типов контрактов поставщика и ретейлера показывает, что равновесное состояние цепи поставок достигается за счет выбора одного или нескольких координирующих параметров (рис. 3).

 

 

 

Рисунок 3 – Типы координирующих параметров контрактов

Figure 3 – Types of coordinating contract parameters

 

Координирующий параметр – это такой компонент, одновременно присутствующий в функциях полезности поставщика и ретейлера, изменение которого в определенных диапазонах приводит к увеличению функции полезности одного из секторов цепи поставок и уменьшению функции полезности другого сектора.

Очевидно, диапазоны изменения координирующего параметра образуют множество Парето, т. е. если обозначить этот параметр символом х (будем считать, что х является положительным вещественным числом, ), то можно записать согласно подходу Т. Кумпанса [16]:

,

где П – множество Парето, х* – эффективные (не улучшаемые) по Парето значения х.

Другими словами, эффективными (не улучшаемыми) по Парето являются такие допустимые значения х*, которые не доминируются другими допустимыми значениям с точки зрения всей совокупности критериев.

Во всех описанных контрактах «поставщик – ретейлер», особенно в контракте распределения выручки, возникает проблема торга (дележа), если в системе не существует равновесия в доминантных стратегиях, т. е. в соответствии с максимизацией прибыли всех фирм. Эта проблема была решена на основе арбитражной схемы Нэша.

Многопараметрические контракты в цепях поставок. В контракте оптовой цены действует один координирующий параметр – оптовая цена w. В контрактах обратного выкупа и  распределения выручки мы сталкиваемся с двумя координирующими параметрами, один из которых по-прежнему , а другой либо  в контракте обратного выкупа, либо ψ в контракте распределения вы-
ручки.

Другие типы контрактов, встречающиеся в литературе по координации цепей поставок, характеризуются увеличением числа координирующих параметров. В частности, могут возникать различного рода количественно-адаптивные контракты.

Контракт с гибкой ценой (контракт с количественным дисконтом, quantity discount contract), при котором оптовая цена может рассматриваться как функция объема продаж, т. е. , а именно, с увеличением объема поставки оптовая цена снижается; разновидностью этого типа гибкого контракту является зависимость цены от товарного разнообразия, т. е. от количества наименований товаров в ассортименте [17].

Контракт с плавающим объемом (quantity flexibility contract), при действии которого товарный остаток ретейлера выкупается поставщиком по оптовой цене, т. е. .

Контракт с плавающим тарифом обратного выкупа (buy-back flexibility contract), в котором тариф зависит от товарного остатка, т. е. , а указанная зависимость, в свою очередь, обусловлена динамикой конечного спроса [18].

Таким образом, в количественно-адаптивных контрактах координация цепей поставок требует решения задачи оптимального выбора нескольких параметров, и возникает иерархия задач с повышением уровня сложности (рис. 4).

1) двухпараметрическая задача с оптимизируемыми параметрами q, w, или q, b, или q, ψ;

2) многопараметрическая задача с оптимизируемым параметром q и оптимизируемыми функциями  , или , или ;

3) многопараметрическая задача с оптимизируемым параметром q и кортежем оптимизируемых функций  { , , }.

 

 

Рисунок 4 – Иерархия задач оптимизации цепи поставок

Figure 4 – Hierarchy of supply chain optimization tasks

В рамках представленной иерархии сложность задач управления цепью поставок возрастает вследствие поэтапного приближения рассматриваемой модели к описанию реального объекта управления. Иначе говоря, наиболее сложные типы моделей 2 и 3 точнее выражают параметры реальных контрактов, поскольку экономическая практика предусматривает зависимости тарифных параметров контрактов от их объемных характеристик.

 

Выводы

Рассмотрена проблема оптимального управления цепью поставок, включающей в себя поставщика и ретейлера.

Анализ различных типов контрактов между поставщиком и ретейлером, используемых в экономической практике, приводит к следующим выводам.

Контракт фиксированной оптовой цены является наиболее простым типом организации взаимодействия поставщика и ретейлера, непосредственно отражающим простую сделку купли-продажи без каких-либо дополнительных условий. Развитием этого базового механизма выступает контракт с двухкомпонентным тарифом, отражающим большую рыночную силу поставщика по сравнению с ретейлером, вынужденным платить первому дополнительный бонус за участие в контракте. Контракт распределения выручки также расширяет возможности проявления повышенной рыночной власти поставщика, вынуждающего ретейлера не только компенсировать поставщику оптовую цену, но и поступаться частью своей выручки.

Контракт обратного выкупа, наоборот, отражает превышение рыночной силы ретейлера над силой поставщика, поскольку первый обязан выкупать нереализованный остаток товара, т. е. дополнительные расходы несет поставщик.

Количественно-адаптивные контракты постулирую возможности корректив превалирования рыночной силы одной стороны контракта на силой другой стороны в зависимости от реального эффекта взаимодействий. Так, контракт с гибкой ценой стимулирует ретейлера повышать темпы продаж, в результате чего его платеж поставщику снижается. Контракт с плавающим тарифом обратного выкупа, наоборот, стимулирует поставщика производить более качественный товар, вследствие чего товарный остаток снижается и уменьшается тариф выкупа, т.е. платеж ретейлеру.

Выявлены координирующие параметры контактов, которыми могут выступать следующие характеристики:

– оптовая цена ;

– коэффициент двухкомпонентного тарифа a;

– тариф обратного выкупа ;

– параметр распределения выручки .

Показано, что достоверность модели управления цепью поставок повышается с ростом числа и расширением многообразия координирующих параметров, но вместе с этим возрастает сложность оптимизационных моделей, все боле приближающихся к реальным процессам экономических взаимодействий в системе «поставщик – ретейлер».

Таким образом, исследование позволило получить следующие новые научные результаты.

Во-первых, разработана концепция организации процесса управления в цепи поставок, включающая в себя важнейшие этапы формирования контрактных отношений поставщика и ретейлера; эти отношения формируются на базе объективно существующих вертикальных рыночных связей агентов цепи, которые предопределяют интеграцию агентов в систему и необходимость координации их взаимодействий.

Во-вторых, сформулированы фундаментальные свойства интегрированной системы «поставщик – ретейлер», описывающие параметры управления этой системой, параметры внешней среды (игровую обстановку), стабильность равновесия в системе и необходимость компромиссного выбора координирующих параметров контрактов, влияющих на функции полезности как поставщика, так и ретейлера.

В-третьих, обобщены формальные модели различных типов контрактов поставки, которые представлены в виде систем функций полезности участников этих отношений; в результате анализа этих моделей определен комплекс координирующих параметров, причем показано, что область значений координирующих параметров образует множество Парето.

В-четвертых, составлена классификация моделей оптимизации контрактов с различным числом и набором координирующих параметров, на основе которой сформирована иерархия усложнения оптимизационных моделей, соответствующих степени приближения моделей к реальным процессам экономических взаимодействий в системе «поставщик – ретейлер».

В результате исследование сформировало методологический базис для разработки обобщенной модели управления цепью поставок, которая будет способствовать поиску адекватных методов оптимизации управления в таких цепях на единой формальной основе.

 

Об авторах

Дмитрий Юрьевич Горохов

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: goroh63@mail.ru

аспирант кафедры математических методов в экономике

Россия, 443086, Российская Федерация, г. Самара, Московское шоссе, 34

Список литературы

Дополнительные файлы