Стратегия выбора оптимальных объемов производственной деятельности с итеративным научением

Рассмотрена задача оптимального управления производственной деятельностью с итеративным научением. В процессе освоения новой продукции, внедрении новых технологий и инноваций на промышленных предприятиях проявляется эффект итеративного научения, который приводит к уменьшению временных затрат на изготовление продукции при увеличении кумулятивного объема производства. Целью решения задачи является снижение трудовых затрат промышленных предприятий в период освоении новой продукции, внедрении новых технологии и инноваций. Проблема математически формализуется как задача оптимального управления производственной системой с непрерывным временем. Динамика изменения производственной системы описывается обыкновенным дифференциальным уравнением. В качестве критерия оптимальности рассматривается минимизация интегрального темпа роста трудовых затрат на производство продукции. Исходная задача сведена к задаче минимизации интегрального натурального логарифма трудовых затрат. Найдено аналитическое решение задачи с применением принципа максимума Понтрягина. Определена стратегия выбора оптимальных объемов производства для любой модели научения. Оптимальные объемы производства выбираются обратно пропорционально удельным трудовым затратам (трудоемкости) на изготовление продукции. Показано, что при выборе оптимальных объемов производства трудовые затраты на изготовление продукции постоянны на всем горизонте планирования.