Том 17, № 8 (2011)

Получена формула для моментной функции n-го порядка решения задачи Коши для трехмерного уравнения диффузии со случайными коэффициентами и случайным начальным условием.

В работе рассмотрена смешанная задача для вырождающегося уравнения гиперболического типа с интегральным условием. Доказана теорема о существовании единственного обобщенного решения.

Предложен метод приближенного вычисления предела максимального среднего для периодической функции, зависящей от времени и основных переменных, и дифференциального включения с постоянной правой частью.

Исследованы (m,k)-методы решения жестких задач, в которых на каждом шаге два раза вычисляется правая часть системы дифференциальных уравнений. Показано, что максимальный порядок точности L-устойчивого (m,2)-метода равен четырем. Построен (4,2)-метод максимального порядка.

Изучается некоторая однофазная задача со свободной границей, при этом доказывается ее локальная разрешимость (по времени). В работе разработанный ранее общий метод применяется в конкретном случае.

Для классического линейного гиперболического уравнения в прямоугольной характеристической области D рассматривается задача с условиями, связывающими значения искомой функции на противоположных сторонах границы D. Решение осуществляется редукцией к системе уравнений Фредголь-ма второго рода, разрешимость которой устанавливается на основе метода априорных оценок при дополнительных условиях на коэффициенты уравнения.

В статье исследуется вопрос о продуктивности двоякопериодических систем добывающих скважин. При использовании модели работы скважины с постоянной скоростью притока было получено аналитическое представление для коэффициента продуктивности скважины и проведен анализ его значений в зависимости от формы контура питания. Также было получено аналитическое представление для формфактора Дитца, которое хорошо согласуется с результатами численного вычисления при помощи метода мнимых источников.

В работе представлена математическая модель пленочного испарения жидкости, стекающей под действием силы тяжести по плоской вертикальной стенке.

Исследовано влияние диполь-дипольного взаимодействия на перепутыва-ние состояний двух атомов и одномодового поля в многофотонной модели Тависа — Каммингса в случае когерентного состояния резонаторного поля. Найдено, что диполь-дипольное взаимодействие приводит к стабилизации атом-полевого перепутывания в случае однофотонной модели.

В данной статье рассмотрены известные способы получения азида стронция. Предложен новый, более удобный способ получения азида стронция из азида натрия. Описаны оптимальные условия данного метода.

В статье рассматриваются особенности накопления и пространственного распределения тяжелых металлов в почвенном покрове детского парка в г. Ульяновске. Дается оценка возможных источников полиметаллического загрязнения парковой территории.

Рассматривается флористический состав исследованных лесонасаждений с участием ландыша майского. Установлены редкие виды растений, произрастающие совместно с ландышем майским. Определены потенциальные запасы лекарственного сырья ценопопуляций ландыша майского в различных лесонасаждениях.

По материалам 2007, 2009 гг. даны результаты исследований динамики жировых запасов печени ротана-головешки в соответствии с возрастом, полом, стадией зрелости на протяжении вегетационного периода.