Том 18, № 6 (2012)

В статье изучается структура пространств модулярных форм, содержащих мультипликативные эта-произведения.Находятся размерности и базисы, исследуется поведение функций в параболических вершинах.

В работе приводится доказательство алгебраичности значений радиальных производных в точке z = 1 для одного класса степенных рядов.

На основе методов теории ветвления рассматривается задача уточнения кратных собственных значений и соответствующих собственных и корневых элементов. Предлагается прием, позволяющий понизить алгебраическую кратность до единицы. Для построения итерационных процессов применяется метод ложных возмущений.

Данная работа является обобщением теоремы о медленных интегральных многообразиях со сменой устойчивости на случай векторной быстрой переменной. Приведены условия существования склеивающей функции. Решена задача построения интегрального многообразия со сменой устойчивости систем с векторной быстрой и медленной переменной.

В работе рассмотрена модель распространения малярии Росса-Макдональда. Произведена редукция этой модели на основе параметрического задания медленного инвариантного многообразия, в результате чего построена упрощенная модель, которая с высокой точностью описывает поведение решений исходной системы.

Доказано, что предел максимального среднего не зависит от начальных условий, если существует вектор из выпуклой оболочки компактного множества конечномерного пространства, координаты которого независимы относительно спектра почти периодической функции. Компактное множество правая часть дифференциального включения. Предел вычисляется по всем решениям задачи Коши для дифференциального включения.

Построено новое замкнутое решение осесимметричной нестационарной задачи теории электроупругости жестко закрепленной сплошной круглой пьезокерамической пластины. Расчетные соотношения получены методом разложения по собственным вектор-функциям в форме структурного алгоритма конечных преобразований. Численные результаты позволяют проанализировать влияние толщины пластины на частотный спектр собственных колебаний, определить напряженно-деформированное состояние исследуемого элемента, а также потенциал и напряженность индуцируемого электрического поля.

Изучаются вопросы оптимального управления процессом организации взращивания биологической культуры в условиях двухрежимного культивирования. Указываются способы принятия оптимальных решений в отношении перемещения продукции, производимой в условиях одного из режимов, в условия второго, основанные на оценках наблюдаемых переменных.

В статье представлены результаты изучения респираторных эффектов микроинъекций гастрин-рилизинг пептида в комплекс пре-Бетцингера наркотизированных уретаном крыс. Установлено, что введение нейропептида приводит к возрастанию частоты дыхания, дыхательного объема, амплитуды залповой активности диафрагмы и наружных межреберных мышц. Статистически значимые изменения со стороны дыхания наблюдались при использовании 10^-5 М гастрин-рилизинг пептида, тогда как концентрация 10^-8 М оказалась подпороговой и не вызывала изменений паттерна дыхания и биоэлектрической активности инспираторных мышц. Обсуждаются вероятные механизмы действия данного нейропептида на уровне пре-Бетцингерова комплекса.