Том 18, № 6 (2012)
- Год: 2012
- Статей: 18
- URL: https://journals.ssau.ru/est/issue/view/230
Статьи
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ДИСКРЕТНЫХ ПОЛУОГРАНИЧЕННЫХ СНИЗУ ОПЕРАТОРОВ МЕТОДОМ РЕГУЛЯРИЗОВАННЫХ СЛЕДОВ
Аннотация
Разработан численный метод нахождения значений собственных функций дискретных полуограниченных снизу операторов. Получены оценки остатков сумм рядов Рэлея-Шредингера ”взвешенных” поправок теории возмущений. Произведена апробация метода на примере оператора Лапласа с возмущающей функцией комплексного переменного.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):13-21
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
ОБ ОДНОМ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЗАДАЧИ ШВАРЦА
Аннотация
Рассмотрена задача Шварца для вектор-функций, аналитических по Дуглису. При выполнении определенных условий на матрицу она сведена к задаче Дирихле для равносильной ей системы однородных линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Доказана обратимость преобразований, и на основании ее установлена теорема единственности. Также рассмотрен особый случай, когда редукция невозможна. Приведены примеры.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):27-34
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
О РЕГУЛЯРИЗАЦИИ КРАТНЫХ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ РЕДУКЦИОННЫМ МЕТОДОМ ЛОЖНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ
Аннотация
На основе методов теории ветвления рассматривается задача уточнения кратных собственных значений и соответствующих собственных и корневых элементов. Предлагается прием, позволяющий понизить алгебраическую кратность до единицы. Для построения итерационных процессов применяется метод ложных возмущений.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):35-41
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ПРОСТОТЫ ФРЕЙМОВ ПАРСЕВАЛЯ
Аннотация
В статье рассматриваются два непересекающихся класса фреймов, объединение которых образует множество фреймов Парсеваля: класс простых и класс составных фреймов Парсеваля. Основной целью работы является получение описания указанных классов. В работе найдены необходимые и достаточные условия принадлежности классу простых фреймов Парсеваля.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):42-48
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
МЕДЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МНОГООБРАЗИЯ СО СМЕНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
Аннотация
Данная работа является обобщением теоремы о медленных интегральных многообразиях со сменой устойчивости на случай векторной быстрой переменной. Приведены условия существования склеивающей функции. Решена задача построения интегрального многообразия со сменой устойчивости систем с векторной быстрой и медленной переменной.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):49-57
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ МЕДЛЕННЫХ ИНВАРИАНТНЫХ МНОГООБРАЗИЙ В МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ МАЛЯРИИ
Аннотация
В работе рассмотрена модель распространения малярии Росса-Макдональда. Произведена редукция этой модели на основе параметрического задания медленного инвариантного многообразия, в результате чего построена упрощенная модель, которая с высокой точностью описывает поведение решений исходной системы.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):66-74
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
ЯВНЫЙ ВИД РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ В АНИЗОТРОПНОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ С ЯРКО ВЫРАЖЕННОЙ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЬЮ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ БАРЕНБЛАТТА–ЖЕЛТОВА–КОЧИНОЙ
Аннотация
Для модельного представления Баренблатта–Желтова–Кочиной фильтрации жидкости в трещиновато-пористой породе найден явный вид решения смешанной задачи в анизотропном полупространстве с ярко выраженной вертикальной проницаемостью сведением рассматриваемой задачи фильтрации к исследованию абстрактной начально-краевой задачи в банаховом пространстве.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):75-99
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
ТЕОРЕМА УСРЕДНЕНИЯ ДЛЯ ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
Аннотация
Доказано, что предел максимального среднего не зависит от начальных условий, если существует вектор из выпуклой оболочки компактного множества конечномерного пространства, координаты которого независимы относительно спектра почти периодической функции. Компактное множество правая часть дифференциального включения. Предел вычисляется по всем решениям задачи Коши для дифференциального включения.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):100-112
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
ПРОСТРАНСТВЕННО МОДУЛИРОВАННЫЕ СТРУКТУРЫ В НЕМАТИЧЕСКОМ ЖИДКОМ КРИСТАЛЛЕ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ОСЦИЛЛИРУЮЩЕГО ТЕЧЕНИЯ КУЭТТА НА СВЕРХНИЗКИХ ЧАСТОТАХ
Аннотация
Теоретически описано искажение гомеотропной структуры нематического жидкого кристалла при воздействии периодического сдвига на сверхнизких частотах. Показано, что воздействие периодического сдвига приводит к появлению в НЖК слое пространственно модулированной структуры. Пороговая амплитуда и пространственный период новой ориентационной молекулярной структуры определяются методом Галеркина на основе нелинейных уравнений гидродинамики нематического жидкого кристалла. Теоретический анализ показывает, что пороговая амплитуда сдвига не зависит от частоты, а пространственный период — порядка толщины НЖК-слоя. Теоретические результаты сравниваются с данными эксперимента.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):113-123
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
ВЫНУЖДЕННЫЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОЛСТОЙ КРУГЛОЙ ЖЕСТКО ЗАКРЕПЛЕННОЙ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОЙ ПЛАСТИНЫ
Аннотация
Построено новое замкнутое решение осесимметричной нестационарной задачи теории электроупругости жестко закрепленной сплошной круглой пьезокерамической пластины. Расчетные соотношения получены методом разложения по собственным вектор-функциям в форме структурного алгоритма конечных преобразований. Численные результаты позволяют проанализировать влияние толщины пластины на частотный спектр собственных колебаний, определить напряженно-деформированное состояние исследуемого элемента, а также потенциал и напряженность индуцируемого электрического поля.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):124-135
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
NONLINEAR RESONANCE IN OSCILLATORY CIRCUIT WITH FRACTAL CAPACITY
Аннотация
A model of oscillation circuit containing a nonlinear fractal component of capacity is proposed. The differential equation of motion of fractional order for forced oscillations under the action of an external signal is obtained. An approximate analytical solution of the equation of motion is conducted by methods of equivalent linearization and slowly varying amplitudes. The amplitude-frequency and phase response of fractional oscillator with cubic nonlinearity are analyzed.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):136-142
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ВЗРАЩИВАНИЯ БИОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ
Аннотация
Изучаются вопросы оптимального управления процессом организации взращивания биологической культуры в условиях двухрежимного культивирования. Указываются способы принятия оптимальных решений в отношении перемещения продукции, производимой в условиях одного из режимов, в условия второго, основанные на оценках наблюдаемых переменных.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):143-158
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
СИНТЕЗ АДАМАНТИЛОКСИТРИНИТРОМЕТИЛ-1,3,5-ТРИАЗИНОВ
Аннотация
Исследовано взаимодействие серебряной соли 2-гидрокси-4,6-бистринитрометил-1,3,5-триазина с 1- и 2-бромадамантанами. Впервые синтезированы соответствующие 2-адамантилокси-4,6-бис(тринитрометил)-1,3,5-триазины. Показано, что в 2-адамантилокси-4,6-бис(тринитрометил)-1,3,5-триазины одна тринитрометильная группа может селективно замещаться под действием различных нуклеофилов.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):159-166
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
ВЛИЯНИЕ МИКРОИНЪЕКЦИЙ ГАСТРИН-РИЛИЗИНГ ПЕПТИДА В КОМПЛЕКС ПРЕ-БEТЦИНГЕРА НА ПОКАЗАТЕЛИ ДЫХАНИЯ КРЫС
Аннотация
В статье представлены результаты изучения респираторных эффектов микроинъекций гастрин-рилизинг пептида в комплекс пре-Бетцингера наркотизированных уретаном крыс. Установлено, что введение нейропептида приводит к возрастанию частоты дыхания, дыхательного объема, амплитуды залповой активности диафрагмы и наружных межреберных мышц. Статистически значимые изменения со стороны дыхания наблюдались при использовании 10^-5 М гастрин-рилизинг пептида, тогда как концентрация 10^-8 М оказалась подпороговой и не вызывала изменений паттерна дыхания и биоэлектрической активности инспираторных мышц. Обсуждаются вероятные механизмы действия данного нейропептида на уровне пре-Бетцингерова комплекса.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):167-173
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)
ВЛИЯНИЕ ШТАРКОВСКОГО СДВИГА НА ПЕРЕПУТЫВАНИЕ ДВУХ АТОМОВ С ВЫРОЖДЕННЫМИ ДВУХФОТОННЫМИ ПЕРЕХОДАМИ
Аннотация
Исследовано влияние динамического штарковского сдвига на перепутывание состояний двух атомов, приготовленных в различных начальных W-состояниях, в модели Тависа — Каммингса с вырожденными двухфотонными переходами. Показано, что учет штарковского сдвига для некоторых начальных состояний системы может приводить к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания.
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2012;18(6):174-178
![pages](/img/style/pages.png)
![views](/img/style/views.png)
![](/img/style/loadingSmall.gif)