Том 19, № 9.2 (2013)

Рассматриваются сингулярно возмущенные дифференциальные системы, описывающие динамику манипулятора с упругими сочленениями в условиях слабой диссипации. Устанавливается существование расщепляющего преобразования, приводящего исходную разнотемповую систему к "блочно-треуголь-ному" виду с независимой медленной подсистемой. Расщепляющее преобразование строится в виде асимптотического разложения по степеням малого параметра.

В данной статье рассматривается модифицированная трехмерная эпидемиологическая SIRS-модель c так называемой насыщенной заболеваемостью. В ходе исследования предложенная модель была расширена с помощью добавления пространственной составляющей и процесса диффузии. Целью работы являются доказательство существования в системе пространственно-неоднородных периодических решений, то есть когда бифуркация периодических решений происходит не только вдоль временной, но и пространственной переменной, а также их численное моделирование.

Основываясь на экспериментальных данных, предполагается, что граница области, в которой происходит процесс накопления повреждений, есть полуэллипс и лучи, параллельные берегам трещины. Задавая этой гипотезой форму области процесса, определяются асимптотические разложения компонент тензора напряжений и поврежденности.

В рамках теории пластического течения рассматриваются особенности приложения условия пластичности, связанного с линиями уровня поверхности деформационных состояний упрочняющегося несжимаемого жесткопла-стического тела, при различных напряженных состояниях, реализуемых в рамках плоской и осесимметричной деформациях, плоского напряженного состояния. Сравнение предлагаемого условия с условиями пластичности Мизе-са и Треска проводится на основе построения кривых текучести в девиатор-ной плоскости и в плоскостях, соответствующих определенному напряженному состоянию. Показано, что предлагаемое условие пластичности описывает пластическое течение на ребре призмы Треска в условиях осесимметричной деформации.

На основе поляризационно-оптического метода (метода фотоупругости) выполнено экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины в образцах с надрезами, находящимися в условиях смешанного нагружения. Проведенное экспериментальное исследование позволило определить коэффициенты интенсивности напряжений в асимптотическом разложении полей напряжений и перемещений в окрестности вершины трещины, а также найти коэффициенты высших приближений в полном асимптотическом разложении М. Уильямса.

Разработан цифровой спекл-интерферометр с совмещенными пучками и спекл-модулированной опорной волной для исследования вибрационных характеристик и деформационных перемещений, вызванных статическими нагрузками, деталей энергетических установок Экспериментально установлено, что при исследовании вибраций за счет возможности использования в оптической схеме цифровой фотокамеры на спекл-интерферограммах, полученных с помощью разработанного спекл-интерферометра, дисперсия спекл-шума 2,5-3,2 раза ниже, чем на спекл-интерферограммах, полученных с помощью традиционно применяемого спекл-интерферометра с разделенными пучками и гладкой опорной волной.

Разработан цифровой спекл-интерферометр с совмещенными пучками и спекл-модулированной опорной волной для исследования вибрационных характеристик и деформационных перемещений, вызванных статическими нагрузками, деталей энергетических установок Экспериментально установлено, что при исследовании вибраций за счет возможности использования в оптической схеме цифровой фотокамеры на спекл-интерферограммах, полученных с помощью разработанного спекл-интерферометра, дисперсия спекл-шума 2,5-3,2 раза ниже, чем на спекл-интерферограммах, полученных с помощью традиционно применяемого спекл-интерферометра с разделенными пучками и гладкой опорной волной.

В статье дано асимптотическое решение задачи о продвижении трещины в условиях циклического нагружения в поврежденной среде в рамках связанной постановки задачи в связке "упругость-поврежденность" в условиях плоского напряженного состояния. Выведены асимптотические разложения полей напряжений и сплошности, в которых удержаны два слагаемых в асимптотическом представлении. Обсуждаются вопросы определения амплитудных коэффициентов построенных асимптотических разложений.

В статье представлен обзор методов определения асимптотического стабилизированного состояния неупругой конструкции, находящейся под действием циклической нагрузки. В связи с увеличением интереса к знанию асимптотического поведения тела под воздействием периодического нагружения стали развиваться инкрементальные, с использованием метода конечного элемента, и прямые методы определения состояния конструкции, к которым относятся методы теории оптимального контроля и разложения остаточных напряжений в ряд Фурье.

В работе рассматривается определение области возможных предельных состояний тонкостенных оболочек из идеального упругопластичного материала с несквозным трещиновидным дефектом (царапиной). Рассматриваются области возможных предельных состояний для царапин переменной глубины. Приводится сопоставление экспериментальных и теоретических данных. Решается задача определения предельных размеров дефектов, которые при заданном уровне эксплуатационных нагрузок могут привести к катастрофическому разрушению всей конструкции.

Представлено моногармоническое сопряжение взаимодействия горного напряжения порового пространства нефтегазонасыщенных пластов и осреднен-ных гидродинамических стоков вязкой нефти в скважину, полученное на фронте инновационных решений в нефтяной отрасли в целом. В рамках блочно-однородной модели скважины, с использованием трехмерной линеаризованной теории распространения волн по поверхности слоя геофизической эмиссии, представляется математическая постановка проблемы асимметричной фильтрации с конечной скоростью воздействия. Приведены дисперсионные соотношения для вынужденных и резонансных диссипативных структур сдвигового слоя вязкоупругой фильтрации на фронте оторочки вытеснения нефти водой. Представлены результаты перераспределения осредненного профиля притока вязкой ньютоновской фильтрации в асимметричное энергетически устойчивое напряженно-деформированное состояние насыщенного порового пространства при различных граничных условиях: при закрытой или капиллярно-защемленной границе и свободной - на фронте вытеснения или интенсификации вытеснения заводнением застойных зон.

Рассматривается подход к синтезу оптимального управления многомерной составной линейной системой на основе решения задач оптимального управления для включаемых в ее состав парциальных линейных систем со скалярными управлениями. Задачи управления сводятся к проблеме моментов в L\ на минимум функционалов типа нормы, а именно на минимум максимальных уровней гельдеровских норм (с показателями 2 и ос) для векторного управления составной системы.

Основной целью исследования стала разработка программного средства для количественного и качественного сравнения различных схем расстановки скважин, применяемых при заводнении: оценки предполагалось проводить на основе решения задачи о продвижении ВНК во времени. Результаты анализа могут быть использованы при проектировании заводнения реальных месторождений. В основе программного комплекса лежит модель бесконечного однородного пласта фиксированной толщины, поверхность которого покрывается двоякопериодической решеткой с добывающими и нагнетательными скважинами в ячейках. Для описания процесса совместной фильтрации воды и нефти использовалась модифицированная дзета-функция Вейерштрасса.

Работа посвящена исследованию модели динамики популяции гусеницы листовертки-почкоеда елового (Choristoneura fumiferana). Изучено поведение решений системы в зависимости от значений параметров, определены условия возникновения уточных решений.

Исследовано атомно-полевое перепутывание в системе двух атомов, приготовленных в различных начальных состояниях, в модели Джейнса-Кам-мингса с вырожденными двухфотонными переходами с зависящим от интенсивности поля параметром атомно-полевого взаимодействия. Показано, что учет неконстантности параметра атомно-полевого взаимодействия для некоторых начальный состояний атомов приводит к ослаблению или исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания, а также к изменению времени распутывания.