Том 19, № 6 (2013)

В статье изучается структура пространств модулярных форм S_k(Г₀(N),х) и M_k(Г₀(N ),х) для таких уровней N, что при некотором значении k₀ S_k0 (Г₀(N),х) - одномерное пространство, порожденное мультипликативным п-произведением.

В статье разработан новый метод решения обратных задач порожденных возмущенными самосопряженными операторами по их спектральным характеристикам. Метод был проверен на обратных задачах для операторов типа Штурма — Лиувилля. Результаты многочисленных расчетов показали вычислительную эффективность метода.

В работе установлены необходимые и достаточные условия единственности решения первой граничной задачи для нагруженного вырождающегося уравнения Лаврентьева — Бицадзе в прямоугольной области. Решение поставленной задачи построено в виде суммы ряда по собственным функциям соответствующей одномерной задачи на собственные значения. Показана устойчивость решения от граничных функций.

В работе дано эффективное описание симметричных замкнутых классов дискретных функций, сохраняющих любой одноместный предикат.

В работе предложен метод численного отыскания собственных значений класса нелинейных задач на собственные значения, следующих из проблем определения напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в материалах со степенными определяющими уравнениями в условиях смешанного деформирования в полном диапазоне смешанных форм деформирования от нормального отрыва до чистого сдвига. С помощью предложенного подхода найдены новые собственные значения задачи, отличные от известного собственного значения, соответствующего классическому решению Хатчинсона — Райса — Розенгрена.

В работе предложена и построена теоретическая модель процесса миграции метановых пузырьков в условиях образования гидрата в восходящем потоке в вертикальном канале. Получены критические значения массовых расходов газа и воды, обеспечивающие необходимые условия полного перехода газа, подаваемого в реактор, в состав газогидрата. Установлено, что при миграции газовых пузырьков в реакторе возможны два режима протекания процесса гидратообразования в зависимости от начального значения массового расхода воды: газовые пузырьки либо полностью переходят в гидратное состояние в виде отдельных включений, либо частично образуют пузыри с гидратной оболочкой (скорлупой). Проведен анализ влияния размеров газовых пузырьков на динамику процесса гидратообразования.

Рассматривается нестационарная осесимметричная задача для тонкой круглой биморфной пластины при действии на торцевых поверхностях электрического потенциала, являющегося произвольной функцией времени. На основании теории Тимошенко методом конечных интегральных преобразований построено новое замкнутое решение для рассматриваемой электроупругой системы ступенчато-переменной жесткости и толщины. Полученные расчетные соотношения позволяют исследоватьчастотные характеристики и напряженно-деформированное состояние биморфных элементов.

Предложены математическая модель движения центра масс космического аппарата, а также методы обработки параметров, основанные на применении фильтра Калмана и комбинированного вейвлет-фильтра. Приводятся результаты численных экспериментов определения параметров.

Определены аналитические характеристики методики анализа эфедрина и верапамила методом тонкослойной хроматографии с применением денситометрии. Пределы обнаружения эфедрина и верапамила составили 10,0 мкг/мл. Показана возможность количественного определения эфедрина и верапамила в модельных растворах в диапазоне концентраций 10,0-250,0 мкг/мл.

Изучено влияние малых концентраций пептидных соединений гемолимфы личинок восковой моли на кинетические характеристики щелочной фосфата-зы E. coli. Обнаружено активирующее действие компонентов одной из полученных хроматографических фракций гемолимфы на скорость фосфатазной реакции через 2-4 минуты после добавления субстрата. Предполагается, что пептидные соединения в малых дозах могут оказывать регулирующее воздействие на активность ферментов E.coli.

В статье рассмотрено ингибирующее влияние на параметры внешнего дыхания при электрическом или химическом раздражении большого ядра, обусловленное преимущественным участием ГАМК. С целью выяснения участия ГАМКд-рецепторов в модуляции респираторных реакций изучалось влияние локального введения специфического антагониста ГАМКд-рецепторов — габазина в большое ядро. Полученные данные подтверждают участие ГАМКд-рецепторов в модуляции дыхательных реакций на электростимуляцию большого ядра шва.