ЗАДАЧИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ И ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ. ЧАСТЬ 3. ЗАДАЧА КОНТРОЛЯ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Данная статья является третьей работой цикла, при этом объясняются такие понятия, как сфера контроля, эллипсоид контроля, трубка контроля. Формулируются постановка задачи контроля и алгоритмы ее решения. Критерием наличия неисправности в управляемой системе, движение которой описано обыкновенными дифференциальными уравнениями, считается выход вектора контроля на его поверхность. Сначала предлагаются способы решения задачи контроля, при которых в качестве поверхности контроля выбираются сфера, эллипсоид или трубка контроля. Затем рассматривается общий способ построения поверхности контроля методом статистических испытаний. Дается постановка
расширенной задачи контроля. Подготовлен материал к рассмотрению задачи диагностирования.

Об авторах

М. В. Шамолин

Московский государственный университет
им. М.В. Ломоносова, 119192, Российская Федерация, г. Москва, Мичуринский пр., 1.

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-9534-0213

доктор физико-математических наук, профессор, ведущий
научный сотрудник Института механики, академик РАЕН

Россия

Список литературы

  1. Шамолин М.В. Задачи дифференциальной и топологической диагностики. Часть 1. Уравнения движения и классификация неисправностей // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2019. Т. 25. № 1. С. 32–43. DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-1-32-43
  2. Шамолин М.В. Задачи дифференциальной и топологической диагностики. Часть 2. Задача дифференциальной диагностики // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2019. Т. 25. № 3. С. 22–31. URL: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-3-22-32.
  3. Борисенок И.Т., Шамолин М.В. Решение задачи дифференциальной диагностики // Фундамент. и прикл. матем. 1999. Т. 5. Вып. 3. С. 775–790. URL: http://www.mathnet.ru/links/595e3ba8d2482ea55b741cb75c91b4ca/fpm401.pdf.
  4. Шамолин М.В. Некоторые задачи дифференциальной и топологической диагностики, Издание 2-е, перераб. и доп. М.: Экзамен, 2007. URL: http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Shamolin2007-2ru.pdf .
  5. Shamolin M.V. Foundations of Differential and Topological Diagnostics // J. Math. Sci. 2003. Vol. 114. № 1. P. 976–1024. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1021807110899.
  6. Пархоменко П.П., Сагомонян Е.С. Основы технической диагностики. М.: Энергия, 1981. URL: https://www.studmed.ru/parhomenko-pp-red-osnovy-tehnicheskoy-diagnostiki-kniga-1-modeli-obektov-metody-ialgoritmy-diagnoza_5853e5d7550.html.
  7. Мироновский Л.А. Функциональное диагностирование динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1980. № 8. С. 96–121. URL: http://www.mathnet.ru/links/e98eaea228af4a5515d22fb76185e5a8/at7158.pdf.
  8. Окунев Ю.М., Парусников Н.А. Структурные и алгоритмические аспекты моделирования для задач управления. М.: Изд-во МГУ, 1983.
  9. Чикин М.Г. Системы с фазовыми ограничениями // Автоматика и телемеханика. 1987. № 10. С. 38–46. URL: http://www.mathnet.ru/links/ea42bf4ed24a9fb9a3608386e29f5a24/at4566.pdf.
  10. Жуков В.П. О достаточных и необходимых условиях асимптотической устойчивости нелинейных динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1994. № 3. С. 24–36. URL: http://www.mathnet.ru/links/b6907f0c0ee94a4f45d426d179367e37/at3855.pdf.
  11. Жуков В.П. О достаточных и необходимых условиях грубости нелинейных динамических систем в смысле сохранения характера устойчивости // Автоматика и телемеханика. 2008. № 1. С. 30–38. URL: http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=at&paperid=587&option_lang=rus..
  12. Жуков В.П. О редукции задачи исследования нелинейных динамических систем на устойчивость вторым методом Ляпунова // Автоматика и телемеханика. 2005. № 12. С. 51–64. URL: http://www.mathnet.ru/links/175dd613e6d39f66120263b755ba8b36/at1475.pdf.
  13. Борисенок И.Т., Шамолин М.В. Решение задачи дифференциальной диагностики методом статистических испытаний // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика. Механика. 2001. № 1. С. 29–31. URL: http://www.mathnet.ru/links/5fa90ac847725484c2bde066a8cc64f7/vmumm1441.pdf.
  14. Beck A., Teboulle M. Mirror Descent and Nonlinear Projected Subgradient Methods for Convex Optimization // Oper. Res. Lett. 2003. Vol. 31. № 3. P. 167–175. DOI: https://doi.org/10.1016/S0167-6377(02)00231-6.
  15. Ben-Tal A., Margalit T., Nemirovski A. The Ordered Subsets Mirror Descent Optimization Method with Applications to Tomography // SIAM J. Optim. 2001. Vol. 12. № 1. P. 79–108. URL: https://pdfs.semanticscholar.org/e19f/7697c83e692d7a459b09c229d0faef3b31ea.pdf?_ga=2.188452072.1367780915.1591514604-1525477732.1586505106.
  16. Su W., Boyd S., Candes E. A Differential Equation for Modeling Nesterov’s Accelerated Gradient Method: Theory and Insights // J. Machine Learning Res. 2016. № 17(153). P. 1–43. URL: https://arxiv.org/pdf/1503.01243.pdf.
  17. Шамолин М.В. Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата // Электронное моделирование. 2011. 33:3. C. 121–126.
  18. Шамолин М.В. Диагностика движения летательного аппарата в режиме планирующего спуска // Электронное моделирование. 2010. 32:5. C. 31–44.
  19. Fleming W.H. Optimal Control of Partially Observable Diffusions // SIAM J. Control. 1968. Vol. 6. № 2. P. 194–214. DOI: https://doi.org/10.1137/0320021.
  20. Choi D.H., Kim S.H., Sung D.K. Energy-efficient Maneuvering and Communication of a Single UAV-based Relay // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. 2014. Vol. 50. № 3. P. 2119–2326. doi: 10.1109/TAES.2013.130074.
  21. Optimization of Wireless Sensor Network and UAV Data Acquisition / D.-T. Ho // J. Intelligent Robot. Syst. 2015. Vol. 78. № 1. P. 159–179. DOI: https://doi.org/10.1007/sl0846-015-0175-5.
  22. Ceci C., Gerardi A., Tardelli P. Existence of Optimal Controls for Partially Observed Jump Processes // Acta Appl. Math. 2002. Vol. 74. № 2. P. 155–175. URL: 10.1023/A:1020669212384.
  23. Rieder U., Winter J. Optimal Control of Markovian Jump Processes with Partial Information and Applications to a Parallel Queueing Model // Math. Meth. Oper. Res. 2009. Vol. 70. P. 567–596. doi: 10.1007/s00186-009-0284-7.
  24. Power control in wireless cellular networks / M. Chiang // Foundat. Trends Networking. 2008. Vol. 2. № 4. P. 381–533. doi: 10.1561/1300000009.
  25. Power control in wireless cellular networks / E. Altman // IEEE Trans. Autom. Contr. 2009. Vol. 54. № 10. P. 2328–2340.
  26. Ober R.J. Balanced Parameterization of Classes of Linear Systems // SIAM J. Control Optimization. 1991. Vol. 29. № 6. P. 1251–1287. doi: 10.1137/0329065 .
  27. Ober R.J., McFarlane D. Balanced Canonical Forms for Minimal Systems: A normalized Coprime Factor Approach // Linear Algebra Appl. 1989. Vol. 122–124. P. 23–64. doi: 10.1016/0024-3795(89)90646-0.
  28. Antoulas A.C., Sorensen D.C., Zhou Y. On the Decay Rate of Hankel Singular Values and Related Issues // Systems Contr. Lett. 2002. Vol. 46. P. 323–342. doi: 10.1016/S0167-6911(02)00147-0.
  29. Wilson D.A. The Hankel Operator and its Induced Norms // Int. J. Contr. 1985. Vol. 42. P. 65–70. doi: 10.1080/00207178508933346.
  30. Anderson B.D. O., Jury E.I., Mansour M. Schwarz Matrix Properties for Continuous and Discrete Time Systems / Int. J. Contr. 1976. Vol. 3. P. 1–16. doi: 10.1080/00207177608922133.
  31. Peeters R., Hanzon B., Olivi M. Canonical Lossless State-Space Systems: Staircase Forms and the Schur Algorithm // Lin. Alg. Appl. 2007. Vol. 425. № 2–3. P. 404–433. doi: 10.1016/j.laa.2006.09.029.
  32. Tang X., Wang S. A Low Hardware Overhead Self-diagnosis Technique Using ReedSolomon Codes for Self-repairing Chips // IEEE Trans. Comput. 2010. Vol. 59. № 10. P. 1309–1319. doi: 10.1109/TC.2009.182.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Шамолин М.В., 2019

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах