РАЗРЕШИМОСТЬ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ С ИНТЕГРАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ ВТОРОГО РОДА ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Рассмотрена нелокальная задача с интегральными условиями второго рода для одномерного гиперболического уравнения. Нелокальные условия второго рода различаются видом внеинтегральных слагаемых, которые могут содержать как следы искомого решения, так и следы производных. Это различие оказывается существенным при выборе метода исследования разрешимости задачи. В статье
рассматривается тот случай нелокальных условий, когда внеинтегральные слагаемые представляют собой следы искомой функции на границе области. Для исследования разрешимости задачи был использован метод сведения к краевой задаче для нагруженного уравнения. Этот метод позволил ввести понятие обобщенного решения, получить априорные оценки и доказать однозначную разрешимость поставленной задачи.