Отправить статью по E-mail 
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА МЕТОДОМ РИМАНА
- Авторы: Яковлева Ю.О.1, Тарасенко А.В.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 25, № 3 (2019)
- Страницы: 33-38
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/7653
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-3-33-38
- ID: 7653
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье на плоскости двух независимых переменных исследуется задача Коши для одной системы дифференциальных уравнений четвертого порядка. Исследуемая система дифференциальных уравнений гиперболических уравнений четвертого порядка не содержит производных меньше четвертого порядка. Регулярное решение задачи Коши для системы дифференциальных уравнений гиперболического типа четвертого порядка построено в явном виде. Решение рассматриваемой задачи Коши для системы дифференциальных уравнений гиперболического типа четвертого порядка найдено методом Римана. Также в работе приведена матрица Римана для системы дифференциальных уравнений гиперболического типа четвертого порядка. Матрица Римана получена через гипергеометрические функции матричного аргумента.
Об авторах
Ю. О. Яковлева
Самарский государственный технический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-9839-3740
кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики
А. В. Тарасенко
Самарский государственный технический университет
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-0487-8262
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики
Список литературы
- Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с. URL: https://www.studmed.ru/trusdell-k-pervonachalnyy-kurs-racionalnoy-mehaniki-sploshnyh-sred_f4d30841e26.html.
- Осколков А.П. О некоторых модельных нестационарных системах в теории неньютоновских жидкостей // Труды математического института АН СССР. 1975. № 127. C. 32–57. URL: http://www.mathnet.ru/links/18cdbc2d48dbb3a524f8f4b7db3aaaea/tm3147.pdf.
- Герасимов А.Н. Проблема упругого последействия и внутреннее трение // Прикладная математика и механика. 1937. Т. 1. № 4. С. 493–536.
- Courant R., Hilbert D. Methods of mathematical physics. Vol. II: Partial differential equations. New York: London: Interscience Publishers, 1962. 830 pp. URL: https://www.studmed.ru/courant-r-hilbert-d-methods-of-mathematical-physics-vol-2-partial-differential-equations_ 982b6204949.html.
- Riemann B. U¨ ber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingungsweite // Abh. d. G¨ott. Ges. d. Wiss., 1860. Vol. 8. P. 43–68.
- Солдатов А.П., Шхануков М.Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием А.А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка // ДАН СССР. 1987. Т. 297. № 3. С. 547–552.
- Джохадзе О.М. Функция Римана для гиперболических уравнений и систем высокого порядка с доминированными младшими членами // Дифференц. уравн. 2003. Т. 39. № 10. С. 1366–1378. URL: http://mi.mathnet.ru/rus/de/v39/i10/p1366.
- Жегалов В.И., Миронов А.Н. О задачах Коши для двух уравнений в частных производных // Изв. вузов. Математика. 2002. № 5. С. 23–30. URL: http://mi.mathnet.ru/eng/ivm/y2002/i5/p23.
- Жегалов В.И., Уткина Е.А. Об одном псевдопараболическом уравнении третьего порядка // Изв. вузов. Математика. 1999. № 10. С. 73–76. URL: http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y1999/i10/p73.
- Андреев А.А., Яковлева Ю.О. Задача Гурса для одной системы гиперболических дифференциальных уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2011. Т. 3. № 24. С. 35–41. doi: 10.14498/vsgtu996.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 549 С. URL: http://lib.brsu.by/sites/default/files/books
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 с. URL: http://ind.pskgu.ru/ebooks/tihonov.html.
- Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функция Лежандра. М.: Наука, 1973. 296 с. URL: http://ega-math.narod.ru/Books/Bateman.htm.
Дополнительные файлы
