Отправить статью по E-mail 
ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНИ НЕКОТОРОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА
- Авторы: Парасидис И.Н.1, Провидас E.2
-
Учреждения:
- Университет Фессалии, Греция
- Университет Фессалии, Греция,
- Выпуск: Том 25, № 3 (2019)
- Страницы: 12-21
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/7651
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-3-12-21
- ID: 7651
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Установлены критерии разрешимости и корректности для двух линейных интегро-дифференциальных операторов типа Фредгольма четвертой степени, соответственно дифференциального оператора A� с неизвестным обратным I = A�−1. Представлены явные формулы решения соответствующих начальных и краевых задач при использовании обратного дифференциального оператора. Подход основан на теории продолжения линейных операторов в банаховых пространствах. В качестве примера решены три задачи для обыкновенных и частичных интегродифференциальных операторов.
Об авторах
И. Н. Парасидис
Университет Фессалии, Греция
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-7900-9256
кандидат технических наук, доцент
E. Провидас
Университет Фессалии, Греция,
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-0675-4351
кандидат технических наук, доцент
Список литературы
- Biyarov B.N., Abdrasheva G.K. Relatively Bounded Perturbations of Correct Restrictions and Extensions of Linear Operators. Functional Analysis in Interdisciplinary Applications. FAIA 2017. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. Springer, 2017, issue 216, pp. 213–221. doi: 10.1007/978-3-319-67053-9 .
- Parasidis I.N., Providas E. Extension Operator Method for the Exact Solution of Integro-Differential Equations.In: Contributions in Mathematics and Engineering: In Honor of Constantin Carath´eodory. Cham, SpringerInternational Publishing, 2016, pp. 473–496. doi: 10.1007/978-3-319-31317-7 .
- Parasidis I.N., Providas E. Resolvent Operators for Some Classes of Integro-Differential Equations.In: Mathematical Analysis, Approximation Theory and Their Applications. Cham, Springer InternationalPublishing, 2016, pp. 535–558. doi: 10.1007/978-3-319-31281-1 .
- Parasidis I.N., Providas E. On the Exact Solution of Nonlinear Integro-Differential Equations. In: Applications of Nonlinear Analysis. Cham, Springer International Publishing, 2018, pp. 591–609. doi: 10.1007/978-3-319-89815-5 .
- Polyanin A.D., Manzhirov A.V. Handbook of integral equations. Boca Raton, Florida, USA: CRC Press LLC, 1998 .
- Polyanin A.D., Zhurov A.I. Exact solutions to some classes of nonlinear integral, integro-functional, and integro-differential equations. Dokl. Math., 2008, issue 77, pp. 315–319. doi: 10.1134/S1064562408020403 .
- Vassiliev N.N., Parasidis I.N., Providas E. Exact solution method for Fredholm integro-differential equations with multipoint and integral boundary conditions. Part 1. Extention method. Information and Control Systems, 2018, issue 6, pp. 14–23. doi: 10.31799/1684-8853-2018-6-14-23 .
- Vassiliev N.N., Parasidis I.N., Providas E. Exact solution method for Fredholm integro-differential equations with multipoint and integral boundary conditions. Part 2. Decomposition-extension method for squared operators. Information and Control Systems, 2019, issue 2, pp. 2–9. doi: 10.31799/1684-8853-2019-2-2-9 .
- Wazwaz A.M. Linear and nonlinear integral equations, methods and applications. Berlin, Heidelberg: Springer, 2011. doi: 10.1007/978-3-642-21449-3 .
- Zhu X., Li L. Closed form solution for a nonlocal strain gradient rod in tension. Int. J. Eng. Sci., 2017, issue 119, pp. 16–28. doi: 10.1016/j.ijengsci.2017.06.019 .
Дополнительные файлы
