Отправить статью по E-mail 
К ВОПРОСУ О ДРОБНОМ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИИ. ЧАСТЬ II
- Авторы: Гладков С.О.1, Богданова С.Б.1
-
Учреждения:
- Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
- Выпуск: Том 25, № 3 (2019)
- Страницы: 7-11
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/7650
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-3-7-11
- ID: 7650
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье продолжено исследование с помощью определения дробной производной по Фурье, намеченное в предыдущей статье "К вопросу о дробном дифференцировании". Приводятся явные выражения для дробных производных довольно широкого класса периодических функций и для функций, представляемых в виде вейвлет-разложений. Показано, что для класса степенных функций все производные с нецелым показателем равны нулю. Найденные производные имеют прямое отношение к практическим задачам и позволяют использовать их при решении большого класса проблем, связанных с изучением таких явлений, как теплопроводность, проводимость, электрическая и магнитная восприимчивость для широкого спектра материалов, обладающих фрактальными размерностями.
Об авторах
С. О. Гладков
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-2755-9133
доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры прикладных программных средств и математических методов
С. Б. Богданова
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Email: morenov@ssau.ru
кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры прикладных программных средств и математических методов
Список литературы
- Гладков С.О., Богданова С.Б. К вопросу о дробном дифференцировании // Вестник Самарского ун-та. 2018. Т. 24. № 3. C. 7–13. doi: 10.18287/2541-7525-2018-24-3-7-13.
- Гладков С.О. К теории одномерной и квазиодномерной теплопроводности // ЖТФ. 1997. Т. 67. Вып. 7. С. 8–12. URL: https://journals.ioffe.ru/articles/33167.
- Гладков С.О. К теории гидродинамических явлений в квазиодномерных системах // ЖТФ. 2001. Т. 71. Вып. 11. С. 130–132. URL: https://journals.ioffe.ru/articles/38956.
- Чуи К. Введение в вейвлеты. М.: Мир, 2001. 412 с. URL: http://en.bookfi.net/book/445607.
- Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: РХД, 2001. 464 с. URL: http://en.bookfi.net/book/599534.
- Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. М.: Мир, 2005. 672 с. URL: https://ru.b-ok.xyz/book/2390278/855065.
- Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. № 11. С. 1145–1170. doi: 10.3367/UFNr.0166.199611a.1145.
- Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: ВУС, 1999. 206 с. URL: https://techlibrary.ru/b/2j1p1r1p1b2d1f1c_2j.2q.,_2k1r1j1b1u1o1j1o_2j.2k._3a1f1p1r1j2g_1j_1q1r1a1l1t1j1l1a_ 1c1f1k1c1m1f1t-1q1r1f1p1b1r1a1i1p1c1a1o1j2g._1999.pdf.
- Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб: СПбГТУ, 1999. 132 с. URL: http://www.pseudology.org/science/VvedenieTeoriabazisovVspleskov.pdf.
- Кошляков Н.С., Глинер З.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 710 с.
Дополнительные файлы
