ТЕОРЕТИЧЕСКИ РЕКОНСТРУИРОВАННОЕ ПОЛЕ ИЗОХРОМАТИЧЕСКИХ ПОЛОС У ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе получено теоретически реконструированное поле изохроматических полос у вершины трещины. Рассмотрена задача об одноосном растяжении пластины с центральной горизонтальной трещиной. Написана программа, генерирующая изображение изохроматических полос у вершины трещины, с использованием асимптотического разложения поля напряжений в окрестности вершины трещины при известных масштабных множителях для случая бесконечной пластины. В качестве вводных параметров программа принимает две величины: количество удерживаемых слагаемых в полном асимптотическом разложении М. Вильямса и угол наклона трещины. Проведен ряд вычислений, который иллюстрирует проблему необходимости удержания высших слагаемых в асимптотическом разложении М. Вильямса: чем дальше от края трещины находится рассматриваемая изохроматическая полоса, тем больше слагаемых необходимо удерживать в асимптотическом разложении.

Об авторах

Р. М. Жаббаров

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0001-9340-8512

аспирант кафедры математического моделирования в механике

Список литературы

  1. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980. 368 с. URL: https://www.studmed.ru/broek-d-osnovy-mehaniki-razrusheniya_95e0e618676.html.
  2. Williams M.L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in tension // Journal of Applied Mechanics. 1952. Vol. 19. P. 109–114. URL: https://pdfs.semanticscholar.org/fec1/283d078a3d14bd0f3eee30bb482cefa70567.pdf .
  3. Игонин С.А., Степанова Л.В. Асимптотика полей напряжений и сплошности у вершины усталостной трещины в поврежденной среде в условиях плоского напряженного состояния // Вестник Самарского государственного университета. 2013. № 9–2(110). С. 97–108. URL: http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=vsgu&paperid=305&option_lang=rus.
  4. Кукушкин Е.В., Меновщиков В.А., Ереско Т.Т. Анализ современных представлений и подходов при исследовании усталостных разрушений игольчатых подшипников // Решетневские чтения. 2013. № 17. C. 287–288. URL: https:// cyberleninka.ru/article/n/analiz-sovremennyh-predstavleniy-i-podhodov-pri-issledovanii-ustalostnyhrazrusheniy-igolchatyh-podshipnikov.
  5. Степанова Л.В., Росляков П.С. Полное асимптотическое разложение М. Уильямса у вершин двух коллинеарных трещин конечной длины в бесконечной пластине // Вестник Пермского национального технического университета. Механика. 2015. № 4. С. 188–225. doi: 10.15593/perm.mech/2015.4.12.
  6. Годжаев Н.М. Оптика. М.: Высшая школа, 1977. 432 с. URL: http://bookre.org/reader?file=636960 .
  7. Ramesh K., Gupta S., Kelkar A.A. Evaluation of stress field parameters in fracture mechanics by photoelastisityrevisited // Engineering Fracture Mechanics. 1997. Vol. 56. P. 25–41, 43–45. doi: 10.1016/S0013-7944(96)00098-7.
  8. Vivekannadan A., Ramesh K. Study of interaction effects of asymmetric cracks under biaxial loading using digital photoelasticity // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2019. Vol. 99. P. 104–117.
  9. Carpinteri A., Paggi M. Asymptotic analysis in Linear Ealasticity: From the pioneering studies by Wieghardt and Irwin until today // Engineering Fracture Mechanics. 2009. Vol. 76. P. 1771–1784. URL: http://staff.polito.it/alberto.carpinteri/papers/CARPINTERI_2009_N.549_EFM.pdf .
  10. A simple approach to photoelastic calibration of glass using digital photoelasticity / K. Ramesh // Journal of Non-Crystalline Solids. 2013. Vol. 378. P. 7–14. doi: 10.1016/j.jnoncrysol.2013.06.004.
  11. Ramesh K., Pandey A. An improved normalization technique for white light photoelasticity // Optics and Lasers in Engineering. 2018. Vol. 109. P. 7–16. doi: 10.1016/j.optlaseng.2018.05.004.
  12. Ramesh K., Vivek R. Digital photoelasticity of glass: A comprehensive review // Optics and Lasers in Engineering. 2016. Vol. 87. P. 59–74. doi: 10.1016/j.optlaseng.2016.03.017 .
  13. Hello G., Tahar B., Roelandt J. Analytical determination of coefficients in crack-tip stress epansions for a finite crack in an infinite plane medium // International Journal of Solid and Structures. 2012. Vol. 49. P. 556–566. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2011.10.024.
  14. Степанова Л.В., Долгих В.С. Цифровая обработка результатов оптоэлектронных измерений. Метод фотоупругости и его применение для определения коэффициентов многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса поля напряжений // Вестник Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2017. T. 21. № 4. C. 717–735. doi: 10.14498/vsgtu1544 .

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Жаббаров Р.М., 2019

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах