ЗАДАЧИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ И ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ. ЧАСТЬ 1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ НЕИСПРАВНОСТЕЙ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

В предлагаемом цикле работ исследование начинается с изучения движения летательного аппарата,которое описывается нелинейными дифференциальными уравнениями. На базе этих уравнений дается классификация возможных неисправностей в системе управления движением. Вводятся понятия опорных неисправностей и их окрестностей, дается математическое моделирование этих неисправностей и их окрестностей, представлено понятие диагностического пространства и его математической структуры. Данная статья является первой работой цикла, при этом обсуждаются уравнения движения,а также дается классификация возможных неисправностей. Она также является подготовительной частью к задаче диагностики, которая представляется в виде двух последовательно решаемых задач: задачи контроля, то есть задачи определения наличия неисправности в системе управления, и задачи диагностирования, то есть задачи распознавания конкретной происшедшей неисправности. Эту работу следует рассматривать как иллюстрацию предлагаемого подхода.

Об авторах

М. В. Шамолин

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-9534-0213

доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института механики, академик РАЕ

Список литературы

  1. Борисенок И.Т., Шамолин М.В. Решение задачи дифференциальной диагностики // Фундамент. и прикл. матем. 1999. Т. 5. Bып. 3. С. 775–790.
  2. Шамолин М.В. Некоторые задачи дифференциальной и топологической диагностики. Изд. 2-е, перераб. идоп. М.: Экзамен, 2007. URL: http://bookre.org/reader?file=470762&pg=1.
  3. Shamolin M.V. Foundations of Differential and Topological Diagnostics // J. Math. Sci. 2003. Vol. 114. No 1.P. 976–1024. doi: 10.1023/A:1021807110899.
  4. Пархоменко П.П., Сагомонян Е.С. Основы технической диагностики. М.: Энергия, 1981. URL:https://www.studmed.ru/parhomenko-pp-red-osnovy-tehnicheskoy-diagnostiki-kniga-1-modeli-obektov-metody-i-algoritmy-diagnoza_5853e5d7550.html.
  5. Мироновский Л.А. Функциональное диагностирование динамических систем // Автоматика и телемеханика.1980. No 8. С. 96–121. URL: http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=at&paperid=7158&option_lang=rus.
  6. Окунев Ю.М., Парусников Н.А. Структурные и алгоритмические аспекты моделирования для задачуправления. М.: Изд-во МГУ, 1983.
  7. Чикин М.Г. Системы с фазовыми ограничениями // Автоматика и телемеханика. 1987. No 10. С. 38–46.URL: http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=at&paperid=4566&option_lang=rus.
  8. Жуков В.П. О достаточных и необходимых условиях асимптотической устойчивостинелинейных динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1994. No 3. С. 24–36. URL: http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=at&paperid=3855&option_lang=rus.
  9. Жуков В.П. О достаточных и необходимых условиях грубости нелинейных динамических систем всмысле сохранения характера устойчивости // Автоматика и телемеханика. 2008. No 1. С. 30–38. doi: 10.1134/S0005117908010037.
  10. Жуков В.П. О редукции задачи исследования нелинейных динамических систем на устойчивость вторым методом Ляпунова // Автоматика и телемеханика. 2005. No 12. С. 51–64. doi: 10.1007/s10513-005-0224-9.
  11. Борисенок И.Т., Шамолин М.В. Решение задачи дифференциальной диагностики методом статистических испытаний // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика. Механика. 2001. No 1. С. 29–31.
  12. Beck A., Teboulle M. Mirror Descent and Nonlinear Projected Subgradient Methods for ConvexOptimization // Oper. Res. Lett. 2003. Vol. 31. No 3. P. 167–175. URL: https://web.iem.technion.ac.il/images/user-files/becka/papers/3.pdf.
  13. Ben-Tal A., Margalit T., Nemirovski A. The Ordered Subsets Mirror Descent Optimization Method withApplications to Tomography // SIAM J. Optim. 2001. Vol. 12. No 1. P. 79–108. doi: 10.1137/S1052623499354564.
  14. Su W., Boyd S., Candes E. A Differential Equation for Modeling Nesterov’s Accelerated Gradient Method:Theory and Insights // J. Machine Learning Res. 2016. No 17(153). P. 1–43. URL: arXiv:1503.01243.
  15. Шамолин М.В. Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата // Электронное моделирование. 2011. Т. 33. No 3. C. 121–126.
  16. Шамолин М.В. Диагностика движения летательного аппарата в режиме планирующего спуска // Электронное моделирование. 2010. Т. 32. No 5. C. 31–44. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61677.
  17. Fleming W.H. Optimal Control of Partially Observable Diffusions // SIAM J. Control. 1968. Vol. 6. No 2.P. 194–214. URL: https://arxiv.org/abs/1706.09142.
  18. Choi D.H., Kim S.H., Sung D.K. Energy-efficient Maneuvering and Communication of a Single UAV-based Relay // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. 2014. Vol. 50. No 3. P. 2119–2326.
  19. Ho D.-T., Grotli E.I., Sujit P.B., Johansen T.A., Sousa J.B. Optimization of Wireless Sensor Networkand UAV Data Acquisition // J. Intelligent Robot. Syst. 2015. Vol. 78. No 1. P. 159–179. doi: 10.1007/s10846-015-0175-5.
  20. Ceci C., Gerardi A., Tardelli P. Existence of Optimal Controls for Partially Observed Jump Processes // ActaAppl. Math. 2002. Vol. 74. No 2. P. 155–175. doi: 10.1023/A:1020669212384.
  21. Rieder U., Winter J. Optimal Control of Markovian Jump Processes with Partial Information andApplications to a Parallel Queueing Model // Math. Meth. Oper. Res. 2009. Vol. 70. P. 567–596. doi: 10.1007/s00186-009-0284-7.
  22. Chiang M., Tan C.W., Hande P., Lan T. Power control in wireless cellular networks // Foundat. TrendsNetworking. 2008. Vol. 2. No 4. P. 381–533.
  23. Altman E., Avrachenkov K., Menache I., Miller G., Prabhu B. J., Shwartz A. Power control in wireless cellularnetworks // IEEE Trans. Autom. Contr. 2009. Vol. 54. No 10. P. 2328–2340.
  24. Ober R.J. Balanced Parameterization of Classes of Linear Systems // SIAM J. Control Optimization. 1991.Vol. 29. No 6. P. 1251–1287. doi: 10.1137/0329065.
  25. Ober R.J., McFarlane D. Balanced Canonical Forms for Minimal Systems: A normalized Coprime FactorApproach // Linear Algebra Appl. 1989. Vol. 122–124. P. 23–64. doi: 10.1016/0024-3795(89)90646-0.
  26. Antoulas A.C., Sorensen D.C., Zhou Y. On the Decay Rate of Hankel Singular Values and Related Issues //Systems Contr. Lett. 2002. Vol. 46. P. 323–342. doi: 10.1016/S0167-6911(02)00147-0.
  27. Wilson D.A. The Hankel Operator and its Induced Norms // Int. J. Contr. 1985. Vol. 42. P. 65–70. DOI:https://doi.org/10.1080/00207178508933346.
  28. Anderson B.D. O., Jury E.I., Mansour M. Schwarz Matrix Properties for Continuous and Discrete TimeSystems // Int. J. Contr. 1976. Vol. 23. P. 1–16. doi: 10.1016/S0167-6911(02)00147-0.
  29. Peeters R., Hanzon B., Olivi M. Canonical Lossless State-Space Systems: Staircase Forms and the SchurAlgorithm // Lin. Alg. Appl. 2007. Vol. 425. No 2–3. P. 404–433. doi: 10.1016/j.laa.2006.09.029.
  30. Tang X., Wang S. A Low Hardware Overhead Self-diagnosis Technique Using ReedSolomon Codes forSelf-repairing Chips // IEEE Trans. Comput. 2010. Vol. 59. No 10. P. 1309–1319. doi: 10.1109/TC.2009.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Шамолин М.В., 2019

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах