ЭФФЕКТ ВЛИЯНИЯ БЕЛОГО ШУМА В ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа посвящена проблеме влияния гауссовского белого шума на цикл–утку в динамической модели электрохимической реакции. Это исследование проводится на примере электрохимической реакции типа Купера — Слайтера. Выполнен анализ индуцированных шумом переходов. Исследовано воздействие внешних возмущений на предельный цикл, в каждой точке которого была найдена чувствительность цикла к шуму. Получено значение критической интенсивности шума, при которой колебания малой амплитуды преобразуются в колебания смешанного типа. Показано, что увеличение интенсивности случайных возмущений может привести к значительным деформациям режимов в модели вплоть до их разрушения.

Об авторах

Н. М. Фирстова

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru

Список литературы

  1. Berglund N., Gentz B., Kuehn C. Hunting french ducks in a noisy environment // Journal of Differential Equations. 2012. Vol. 252(9). P. 4786–4841. doi: 10.1016/j.jde.2012.01.015.
  2. Grasman J. Asymptotic analysis of nonlinear systems with small stochastic perturbations // Mathematics and Computers in Simulation. 1989. Vol. 31(1-2). P. 41–54. URL: https://socionet.ru/d/repec:eee:matcom:v:31:y:1989:i:1:p:41-54/http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0378475489900529.
  3. Berthier F., Diard J.P., Nugues S. On the nature of the spontaneous oscillations observed for the Koper-Sluyters electrocatalitic reaction // Journal of Electroanalytical Chemistry. 1997. Vol. 436(1). P. 35–42.
  4. Koper M.T.M., Sluyters J.H. Instabilities and oscillations in simple models of electrocatalytic surface reactions // Journal of Electroanalytical Chemistry. 1994. Vol. 371(1). P. 149. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-0728(93)03248-N.
  5. Фирстова Н.М. Исследование критических явлений в модели электрохимического реактора // Вестник Самарского государственного университета. 2013. Т. 110(9/2). C. 221–226. URL: http://repo.ssau.ru/bitstream/Informacionnye-tehnologii-i-nanotehnologii/Modelirovanie-kriticheskih-yavlenii-v-modeli-elektrohimicheskogo-reaktora-s-uchetom-vneshnego-soprotivleniya-cepi-63841/1/paper%20180_1020-1024.pdf.
  6. Shchepakina E.A., Firstova N.M. Study of oscillatory processes in the one model of electrochemical reactor // CEUR Workshop Proceedings. 2016. Vol. 1638. P. 731. doi: 10.18287/1613-0073-2016-1638-731-741.
  7. Firstova N., Shchepakina E. Conditions for the critical phenomena in a dynamic model of an electrocatalytic reaction // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 811. P. 151.
  8. Firstova N., Shchepakina E. Modelling of Critical Conditions for an Electrochemical Reactor Model // Procedia Engineering. 2017. Vol. 201. P. 495–502. doi: 10.1016/j.proeng.2017.09.621.
  9. Щепакина Е.А. Условия безопасности воспламенения горючей жидкости в пористом изоляционном материале // Сибирский журнал индустриальной математики. 2002. Т. 5. № 3(11). С. 162–169. URL: http://mi.mathnet.ru/sjim253.
  10. Щепакина Е.А. Сингулярные возмущения в задаче моделирования безопасных режимов горения // Матем. моделирование. 2003. Т. 15. № 8. С. 113–117. URL: http://mi.mathnet.ru/mm414.
  11. Shchepakina E.A. Black swans and canards in self-ignition problem // Nonlinear Anal.: Real World Appl. 2003. Vol. 4. P. 45–50. DOI: https://doi.org/10.1016/S1468-1218(02)00012-3.
  12. Щепакина Е.А. Сингулярно возмущенные модели горения в многофазных средах // Сибирский журнал индустриальной математики. 2003. Т. 6. № 4(16). С. 142–157. URL: http://mi.mathnet.ru/sjim429.
  13. Голодова Е.С., Щепакина Е.А. Моделирование безопасных процессов горения с максимальной температурой // Матем. моделирование. 2008. Т. 20. № 5. С. 55–68. URL: http://mi.mathnet.ru/mm2390.
  14. Соболев В.А., Щепакина Е.А. Редукция моделей и критические явления в макрокинетике. M.: Физматлит, 2010, 319 с.
  15. Shchepakina E.A. Critical phenomena in a model of fuel’s heating in a porous medium // CEUR Workshop Proceedings. 2015. Vol. 1490. P. 179. doi: 10.18287/1613-0073-2015-1490-179-189.
  16. De Swart H.E., Grasman J. Effect of stochastic perturbations on a low-order spectral model of the atmospheric circulation // Tellus. 1987. Vol. 39A. P. 10–24. DOI: https://doi.org/10.3402/tellusa.v39i1.11735.
  17. Grasman J. Asymptotic analysis of nonlinear systems with small stochastic perturbations // Mathematics and Computers in Simulation. 1989. Vol. 31. P. 41–54. URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0378475489900529.
  18. Bashkirtseva I.A., Ryashko L.B. Sensitivity analysis of the stochastically and periodically forced Brusselator // Physica A. 2000. Vol. 278. P. 126–139. DOI: https://doi.org/10.1016/S0378-4371(99)00453.
  19. Bashkirtseva I.A., Ryashko L.B. Stochastic sensitivity analysis of noise-induced excitement in a prey–predator plankton system // Frontiers in Life Science. 2011. Vol. 5. P. 141–148. DOI: https://doi.org/10.1080/21553769.2012.702666.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Фирстова Н.М., 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах