Отправить статью по E-mail 
ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ИНВАРИАНТНЫХ МНОГООБРАЗИЙ МЕДЛЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ
- Авторы: Соболев В.А.1, Щепакина Е.А.1, Тропкина Е.А.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 24, № 4 (2018)
- Страницы: 33-40
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/6502
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2018-24-4-33-40
- ID: 6502
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Метод интегральных многообразий применяется для исследования многомерных систем дифференциальных уравнений. Он позволяет решать важную задачу понижения размерности. Часто задать инвариантное многообразие в явном виде не удается. В таких случаях для редукции систем дифференциальных уравнений возможно использовать параметрическое задание медленных инвариантных многообразий. При этом в качестве параметров могут выступать либо часть быстрых переменных, либо быстрые переменные, дополненные некоторым количеством медленных.
Об авторах
В. А. Соболев
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
Е. А. Щепакина
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Email: morenov@ssau.ru
Е. А. Тропкина
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Email: morenov@ssau.ru
Список литературы
- Соболев В.А., Щепакина Е.А. Редукция моделей и критические явления в макрокинетике. М.: Физматлит, 2010. 319 с.
- Strygin V.V., Sobolev V.A. Effect of geometric and kinetic parameters and energy dissipation on orientation stability of satellites with double spin // Cosmic Research. 1976. № 14(3). С. 331–335. URL: http://adsabs.harvard.edu/abs/1976CosRe..14..331S.
- Кононенко Л.И., Соболев В.А. Асимптотические разложения медленных интегральных многообразий // Сиб. матем. журн. 1994. Т. 35. № 6. С. 1264–1278. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02104713.
- Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. М.: Высш. шк., 1990. 208 с.
- Bogolyubov N.N., Mitropolsky Yu.A. The Method of Integral Manifolds in Nonlinear Mechanics // Contributions to Differential Equations. 1963. № 2. pp. 123–196.
- Sobolev V.A. Decomposition of control systems with singular perturbations // Proc. 10th Congr. IFAC. Munich. 1987. Vol. 8. P. 172–176.
- Shchepakina E., Sobolev V., Mortell M.P. Singular Perturbations. Introduction to System Order Reduction Methods with Applications. In: Lect. Notes in Math., vol. 2114. Cham–Berlin–Heidelber–London: Springer (2014). URL: https://www.springer.com/us/book/9783319095691.
- Соболев В.А., Тропкина Е.А. Асимптотические разложения медленных инвариантных многообразий и редукция моделей химической кинетики // Ж. выч. мат. и мат. физики. 2012. Т. 52. № 1. С. 81–96. DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542512010125.
- Тропкина Е.А. Итерационный метод приближенного построения интегральных многообразий медленных движений // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2010. № 4(78). С. 78–88. URL: http://mi.mathnet.ru/vsgu171.
- Тропкина Е.А. Параметризация медленных инвариантных многообразий в модели распространения малярии // Вестник СамГУ. Eстественнонаучная серия. 2012. № 6(97). С. 66–74. URL: http://mi.mathnet.ru/vsgu32.
Дополнительные файлы
