О НЕЛОКАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

В настоящей статье рассмотрен круг задач, для исследовании разрешимости которых оказался весьма эффективным метод, основанный на сведении их к задачам для нагруженного уравнения. Это задачи с нелокальными интегральными условиями для гиперболических уравнений. Сведение задачи с нелокальными условиями к задаче для нагруженного уравнения, но с классическими условиями позволяет использовать многие известные методы обоснования разрешимости, что часто оказывается невозможным в случае нелокальных условий. В статье рассмотрена задача с нелокальными интегральными условиями для одномерного гиперболического уравнения и доказана ее эквивалентность задаче с классическими граничными условиями для нагруженного уравнения.