ВЕБ-ПРИЛОЖЕНИЕ PHAPL ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОСТРОЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ ФАЗОВЫХ ПОРТРЕТОВ НА ПЛОСКОСТИ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье описывается веб-приложение PhaPl для построения и исследования фазовых портретов автономных систем двух дифференциальных уравнений на плоскости, предназначенное для использования в учебном процессе. Веб-приложение сильно отличается от существующих пакетов программ простотой пользовательского интерфейса и наглядностью, так как при его использовании демонстрируются все шаги решения задачи. Для полного решения задачи достаточно ввести исследуемую систему. Начальные условия для фазовых траекторий выбираются автоматически. Графическое представление фазового портрета является интерактивным. Веб-приложение использует популярное свободное программное обеспечение (SymPy, PyPy.js, MathJax, LZMA-JS). Веб-приложение является переносимым и работает в веб-браузерах с поддержкой JavaScript и элемента canvas стандарта HTML5, что делает его доступным широкому кругу учащихся, включая студентов дистанционной формы обучения. Веб-приложение может быть скачано и потом использовано без подключения к сети Интернет. В статье описываются достоинства, недостатки и особенности веб-приложения. Веб-приложение было внедрено в учебный процесс РЭУ имени Г.В. Плеханова в 2018 году.

Об авторах

А. А. Черепанов

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru

Список литературы

  1. Черепанов А.А. PhaPl: Phase Plane Helper 2018. URL: https://phapl.github.io/ (дата обращения: 30.05.2018).
  2. Асташова И.В., Никишкин В.А. Практикум по курсу ”Дифференциальные уравнения”: учебное пособие. Изд. 3-е, исправ. М.: Изд. центр ЕАОИ, 2010. 94 с., ил. URL: http://new.math.msu.su/diffur/main_du_2010.pdf.
  3. Лапшин В.П., Туркин И.А. Моделирование динамики формообразующих движений при сверлении глубоких отверстий малого диаметра // Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. 4: Естественно-математические и технические науки. 2012. № 4 (110) С. 226–233.
  4. Агуреев И.Е., Атлас Е.Е. Использование принципов нелинейной динамики при исследовании диссипативных моделей транспортных процессов в биофизических системах // ВНМТ. 2007. № 1 С. 41–43.
  5. Баринова Е.В., Тимбай И.А. Исследование плоского движения относительно центра масс спускаемого аппарата с тригармонической моментной характеристикой при входе в атмосферу // Вестник СГАУ. 2010. № 1. С. 9–19.
  6. Асташова И.В. Качественные свойства решений квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Качественные свойства решений дифференциальных уравнений и смежные вопросы спектрального анализа / под ред. И. В. Асташовой. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. С. 22–288. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=20908128.
  7. Асташова И.В. Применение динамических систем к исследованию асимптотических свойств решений нелинейных дифференциальных уравнений высоких порядков. Современная математика и ее приложения // Современная математика и ее приложения. 2003. Т. 8. С. 3–33. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=26344653.
  8. Astashova I. On asymptotic classification of solutions to nonlinear regular and singular third- and fourthorder differential equations with power nonlinearity // Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. New York, N.Y., United States, 2016. P. 191–204. doi: 10.1007/978-3-319-32857-7.
  9. Vaidyanathan S. Lotka-Volterra population biology models with negative feedback and their ecological monitoring // Int J PharmTech Res. 2015. Т. 8. № 5. С. 974–981. URL: https://pdfs.semanticscholar.org/8086/92dd5826922b7be834c05e7a41994bb3e135.pdf.
  10. Astashova I., Chebotaeva V., Cherepanov A. Mathematical models of epidemics in closed populations and their visualization via web application phapl // WSEAS Transactions on Biology and Biomedicine. 2018. Vol. 15. no. 12. P. 112–118. ISSN / E-ISSN: 1109-9518 / 2224-2902. URL: http://www.wseas.org/multimedia/journals/biology/2018/a265908-043.php.
  11. Черепанов А.А. Программный комплекс PhaPl для автоматического построения и исследования фазовых портретов на плоскости // Открытое образование. 2017. № 3. С. 66–72. DOI: https://doi.org/10.21686/1818-4243-2017-3-66-72.
  12. Miller H., Hohn H. MIT Mathlets 2009. URL: http://mathlets.org/mathlets/ (дата обращения: 30.05.2018).
  13. Wolfram|Alpha: Computational Intelligence 2009. URL: https://www.wolframalpha.com/ (дата обращения: 30.05.2018).
  14. Savov I. SymPy in a PyPy.js shell 2017. URL: https://minireference.com/static/tmp/pypyjs_sympy_demo/ (дата обращения: 30.05.2018).
  15. Черепанов А.А. GitHub - phapl/phapl: smart tool to plot and research phase planes, offline and online 2018. URL: https://github.com/phapl/phapl (дата обращения: 29.07.2018).
  16. Honda Y. Maxima on Android 2013. URL: https://sites.google.com/site/maximaonandroid/ (дата обращения: 30.05.2018).
  17. Wheeler David A. Why Open Source Software / Free Software (OSS/FS, FOSS, or FLOSS)? Look at the Numbers! 2014. URL: http://www.dwheeler.com/oss_fs_why.html (дата обращения: 15.10.2014).
  18. Черепанов А.А. О типах особых точек динамической системы определенного вида // Материалы конференций, проходивших в рамках ”Дней студенческой науки МЭСИ. Осень-2014”: cборник научных трудов, часть 2 / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. М., 2015.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Черепанов А.А., 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах