Отправить статью по E-mail 
ТЕОРЕМА БРУКСА-ДЖЕВЕТТА О РАВНОМЕРНОЙ ИСЧЕРПЫВАЕМОСТИ НА НЕ-СИГМА-ПОЛНОМ КЛАССЕ МНОЖЕСТВ
- Авторы: Срибная Т.А.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 23, № 4 (2017)
- Страницы: 33-39
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/5710
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-4-33-39
- ID: 5710
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для последовательности исчерпывающих композиционно-треугольных функций множества, заданных на не-сигма-полном классе множеств, более общем, чем кольцо множеств, доказана теорема Брукса-Джеветта о равномерной исчерпываемости. В качестве следствия получен аналог теоремы Брукса-Джеветта для функций, заданных на сигма-суммируемом классе множеств. Показано, что если кроме свойства композиционной треугольности функции множества обладают свойством композиционной полуаддитивности и являются непрерывными сверху в нуле, то для них справедлив аналог теоремы Никодима о равностепенной слабой непрерывности. Получены соответствующие результаты для семейства квазилипшицевых функций множества.
Об авторах
Т. А. Срибная
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Россия
Список литературы
- Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. Общая теория // М.: ИИЛ, 1962. 896 c.
- Brooks J.K., Jewett R.S. On finitely additive vector measures // Proc. Nat. Acad. Sci USA. 1970. V. 67. № 3. P. 1294–1298.
- Гусельников Н.С. О теоремах Брукса-Джеветта и Никодима // Теория функций и функц. анализ. Л., 1975. C. 45–54.
- Климкин В.М. Введение в теорию функций множества. Издательство Саратовского университета, Куйбышевский филиал, 1989. 210 c.
- Molto A. On the Vitali-Hahn-Saks theorem // Proc. Royal. Soc. Edinburgh. 1981. Sect. A90. P. 163–173.
- Schachermayer W. On some classical measure-theoretic theorems for non-sigma-complete Boolean algebras // Dissertationes Math.-Warszawa. 1982. V. 214. P. 1–33.
- Friniche F.I. The Vitali-Hahn-Saks theorem for Boolean algebras with the subsequential interprolation property // Proc. Amer. Math. Soc. 1984. V. 92. № 3. P. 362–366.
- Lucia P., Marales P. Some Consequences of the Brooks-Jewett theorem for Additive Uniform Semigroup-valued Functions // Conf. Semin. Mat. Univ. Bari. 1988. V. 227. P. 1–23.
- Гусельников Н.С. О продолжении квазилипшицевых функций множества //Матем. заметки. 1975. Т. 17. № 1. С. 21–31.
- Seever G.L. Measures on F-spaces // Trans. Amer. Math. Soc. 1968. V. 133. P. 267–280.
- Срибная Т.А. Критерий равномерной исчерпываемости семейства векторных внешних мер // Вестник Самарского госуниверситета. Естественнонаучная серия. 2012. № 6 (97). С. 58–65.
Дополнительные файлы
