ФРЕЙМ ДЛЯ АЛГОРИТМА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВЕКТОРА-СИГНАЛА
- Авторы: Рогач Д.А.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 23, № 4 (2017)
- Страницы: 25-32
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/5709
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-4-25-32
- ID: 5709
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрен фрейм конечномерного евклидова пространства, составленный из ортов и их сумм. Представлено операторное доказательство фреймовых свойств построенной системы, для матрицы фреймового оператора найдены собственные значения, которые являются и фреймовыми границами. Доказано свойство альтернативной полноты построенной системы. Именно это свойство является причиной интереса к построенному фрейму, так как в вещественном евклидовом пространстве оно эквивалентно инъективности оператора измерений, который отображает вектор-сигнал в последовательность модулей измерений. Исследуемый фрейм лежит в основе быстрого алгоритма восстановления сигнала, предложенного М. Штрауссом. Найден оператор, который переводит построенный фрейм в ближайший к нему фрейм Парсеваля — Стеклова.
Об авторах
Д. А. Рогач
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Россия
Список литературы
- Fast algorithms for signal reconstruction without phase / R. Balan . Wavelets XII. 2007. Vol. 6701 of Proc. SPIE. P. 670111920–670111932.
- Новиков С.Я., Лихобабенко М.А. Фреймы конечномерных пространств. Самара: Самарский госуниверситет, 2013. C. 5–24
- Новиков С.Я. Фреймы конечномерных пространств и дискретная фазовая проблема. Самара: Самарский госуниверситет, 2016. C. 25–35
- Фрейзер М. Введение в вэйвлеты в свете линейной алгебры. М.: БИНОМ, 2008. 487 с.
- Christensen O. An Introduction to Frames and Riesz bases. Boston: Birkhauser. 2003. 440 p.
- Saving phase: Injectivity and stability / A. Bandeira . URL: https://arxiv.org/pdf/1302.4618.pdf
- Balan R., Casazza P., Edidin D. On signal reconstruction without phase. Appl. Comput. Harmon. Anal. 2006. № 20:3. P. 345–356.
- Dustin G.M. SOFT 2016: Summer of Frame Theory. URL: http://dustingmixon.wordpress.com/2016/05/03/soft-2016-summer-of-frame-theory (15.06.2016).