ФРЕЙМ ДЛЯ АЛГОРИТМА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВЕКТОРА-СИГНАЛА



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрен фрейм конечномерного евклидова пространства, составленный из ортов и их сумм. Представлено операторное доказательство фреймовых свойств построенной системы, для матрицы фреймового оператора найдены собственные значения, которые являются и фреймовыми границами. Доказано свойство альтернативной полноты построенной системы. Именно это свойство является причиной интереса к построенному фрейму, так как в вещественном евклидовом пространстве оно эквивалентно инъективности оператора измерений, который отображает вектор-сигнал в последовательность модулей измерений. Исследуемый фрейм лежит в основе быстрого алгоритма восстановления сигнала, предложенного М. Штрауссом. Найден оператор, который переводит построенный фрейм в ближайший к нему фрейм Парсеваля — Стеклова.

Об авторах

Д. А. Рогач

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Россия

Список литературы

  1. Fast algorithms for signal reconstruction without phase / R. Balan . Wavelets XII. 2007. Vol. 6701 of Proc. SPIE. P. 670111920–670111932.
  2. Новиков С.Я., Лихобабенко М.А. Фреймы конечномерных пространств. Самара: Самарский госуниверситет, 2013. C. 5–24
  3. Новиков С.Я. Фреймы конечномерных пространств и дискретная фазовая проблема. Самара: Самарский госуниверситет, 2016. C. 25–35
  4. Фрейзер М. Введение в вэйвлеты в свете линейной алгебры. М.: БИНОМ, 2008. 487 с.
  5. Christensen O. An Introduction to Frames and Riesz bases. Boston: Birkhauser. 2003. 440 p.
  6. Saving phase: Injectivity and stability / A. Bandeira . URL: https://arxiv.org/pdf/1302.4618.pdf
  7. Balan R., Casazza P., Edidin D. On signal reconstruction without phase. Appl. Comput. Harmon. Anal. 2006. № 20:3. P. 345–356.
  8. Dustin G.M. SOFT 2016: Summer of Frame Theory. URL: http://dustingmixon.wordpress.com/2016/05/03/soft-2016-summer-of-frame-theory (15.06.2016).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Рогач Д.А., 2017

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах