Отправить статью по E-mail 
ЗАДАЧА С ДИНАМИЧЕСКИМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
- Авторы: Дюжева А.В.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 23, № 1 (2017)
- Страницы: 7-14
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/5141
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-1-7-14
- ID: 5141
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассматривается начально-краевая задача с нелокальными динамическими граничными условиями для гиперболического уравнения, содержащими производную по времени первого и второго порядков. Такие условия могут возникать при изучении колебаний стержня, если его концы закреплены упруго с помощью пружин и масс, а также испытывают сопротивление среды, пропорциональное скорости их движения. Данная работа явяется продолжением работ [4; 5]. Доказаны существование и единственность обобщенного решения поставленной задачи. Доказательство базируется на полученных в работе априорных оценках и методе Галеркина.
Об авторах
А. В. Дюжева
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
Россия
Список литературы
- Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений. М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. с. 120.
- Кожанов А.И. Нелокальные задачи для линейных гиперболических уравнений с граничными условиями, содержащими временную производную // Доклады АМАН. 2010. Т. 12. № 1. С. 40–52
- Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука. 1973. 407 с.
- Лажетич Н.Л. О классической разрешимости смешанной задачи для одномерного гиперболического уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42. № 8. C. 1072–1077.
- Пулькина Л.С., Дюжева А.В. Нелокальная задача с переменными по времени краевыми условиями Стеклова для гиперболического уравнения // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2010. № 4(86). C. 56–64.
- Стеклов В.А. Основные задачи математической физики. М.: Наука, 1983.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.
Дополнительные файлы
