Отправить статью по E-mail 
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФРЕЙМОВ ПАРСЕВАЛЯ В ГИЛЬБЕРТОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ
- Авторы: Рябцов И.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный университет
- Выпуск: Том 17, № 5 (2011)
- Страницы: 60-70
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4833
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2011-17-5-60-70
- ID: 4833
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе вводятся два новых класса фреймов Парсеваля в произвольных гильбертовых пространствах конечной или бесконечной размерности: простые и составные фреймы Парсеваля. Доказываются теоремы о представлении составных фреймов Парсеваля при помощи суммирования простых. Описываются различные классы простых фреймов Парсеваля: ортонормиро-ванные базисы, равноугольные фреймы Парсеваля и некоторые другие.
Ключевые слова
Об авторах
Игорь Сергеевич Рябцов
Самарский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Christensen O. An Introduction to Frames and Riesz Bases. Birkhauser. Boston, 2002.
- Casazza P.G., Tremain J.C. A brief introduction to Hilbert space frame theory and its applications, Department of Mathematics, University of Missouri, Columbia, MO 65211-4100. URL: http/framerc.org.
- Истомина М.Н., Певный А.Б. О расположении точек на сфере и фрейме Мерседес-Бенц // Математическое просвещение. 2007. Сер. 3. Вып. 11.
- Novikov S.Ya., Ryabtsov I.S. Optimization of Frame Representations for Compressed Sensing and Mercedes-Benz Frame // Избранные вопросы математической физики и р-адического анализа: c6. ст. // Тр. МИАН. 2009. T. 265. C.211-219.
- Casazza P.G., Redmond D., Tremain J.C. Real Equiangular Frames, CISS Meeting Information Sciences and Systems. Princeton, NJ, 2008.
- Lemmens P.W.H., Seidel J.J. Equiangular lines //J. Algebra. 1973. № 24. P. 494-512.
- On the existence of equiangular tight frames / M. Sustik [et al.] // Linear Algebra Appl. 2007. № 426(2-3). P. 619-635.
Дополнительные файлы
