О МЕТОДЕ СЛЕДОВ РЕЗОЛЬВЕНТ, ВЫЧИСЛЕННЫХ ТОЧНО



Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье установлено, что существует ряд методов приближенного вычисления собственных значений различного рода краевых задач для уравнений математической физики. Если положительная степень резольвенты является ядерным оператором, то этим можно воспользоваться в вычислении спектра краевой задачи. Отмечено, что похожие результаты имеются у А.А. Дородницына.

Об авторах

Евгений Михайлович Малеко

Магнитогорский государственный технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru

Список литературы

  1. Гельфанд И.М. О тождествах для собственных значений дифференциального оператора второго порядка // Успехи мат. наук. 1956. Т. 11. № 1.
  2. Гельфанд И.М., Левитан Б.М. Об одном простом тождестве для собственных значений дифференциального оператора второго порядка // Докл. Акад. наук СССР. 1953. Т. 88.
  3. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. М.: Наука, 1965. 448 с.
  4. Дикий Л.А. Дзета-функция обыкновенного дифференциального уравнения на конечном отрезке // Изв. Акад. наук СССР. Сер. Матем. 1955. Т. 19. № 4.
  5. Дикий Л.А. Новый способ приближенного вычисления собственных чисел задачи Штурма - Лиувилля // Докл. Акад. наук СССР. 1957. Т. 116. № 1
  6. Дородницын А.А. Избранные научные труды: в 2 т. М.: Научное издание, 1997. Т. 1. 396 с.
  7. Дородницын А.А. Асимптотические законы распределения собственных значений для некоторых особых видов дифференциальных уравнений второго порядка // Успехи мат. наук. 1952. Т. 7. № 16.
  8. Дубровский В.В., Малеко Е.М. О сходимости формально-собственных чисел // Вестник Челябинского ун-та. Сер. Мат.-мех. 1999. № 1.
  9. Дубровский В.В., Малеко Е.М. О сходимости формально-собственных чисел некоторых вполне непрерывных операторов // Дифференциальные и интегральные уравнения: тез. докл. междун. науч. конф. Челябинск: ЧелГУ, 1999. с.
  10. Малеко Е.М. К обоснованию метода вычисления собственных чисел ядерных операторов с помощью теории следов // Фундаментальные и прикладные исследования: сб. науч. тр. преподавателей и аспирантов Магнитогорского госпединститута - 1998 / под ред. В.А. Кузнецова, Н.И. Платонова. Магнитогорск: МГПИ, 1998. Вып. 2. 99 с.
  11. Малеко Е.М. К обоснованию метода вычисления собственных чисел ядерных операторов с помощью теории следов // Фундаментальная и прикладная математика. 1999. Т. 5. № 4.
  12. Малеко Е.М. Об оценках формально-собственных чисел ядерных операторов // Дифференциальные уравнения. 2001. Т. 37. № 12.
  13. Малеко Е.М. О новом методе нахождения собственных чисел несамосопряженных ядерных операторов // Вестник МаГУ. 2002. Вып. 2-3.
  14. Малеко Е.М. К нахождению определителей возмущения линейных ограниченных операторов // Вестник МаГУ. 2004. Вып. 6.
  15. Малеко Е.М. К обоснованию существования полиномов, построенных с помощью следов высших порядков ядерных операторов // Проблемы мат. образования в пед. вузах на современном этапе: тез. докл. конф. вузов Уральской зоны. Челябинск: ЧГПУ, 1998. 98 с.
  16. Малеко Е.М. К вычислению собственных чисел ядерных операторов с помощью теории следов // Математическое моделирование и краевые задачи: тез. докл. восьмой межвуз. конф. Самара: СГТУ, 1998. 108 с.
  17. Малеко Е.М. Достаточное условие существования собственных чисел некоторых вполне непрерывных операторов // Проблемы физ.-мат. образования в пед. вузах России на современном этапе: тез. докл. всерос. науч.-практической конф. Магнитогорск: МГПИ, 1999. 116 с.
  18. Малеко Е.М. О сходимости формально-собственных чисел к собственным числам некоторых вполне непрерывных операторов // Современные подходы в формирования будущих специалистов по физ. и мат. дисциплинам: тез. докл. региональной науч. конф. Уфа: БГПИ, 1999. 118 с.
  19. Малеко Е.М. Задача восстановления спектра ядерных операторов по следам его натуральных степеней // Обратные и некорректно поставленные задачи: тез. докл. междунар. конф. М.: Изд-во МГУ, 2001. 96 с.
  20. Малеко Е.М. О вычислении собствен-ных чисел слабо несамосопряженных дискретных операторов // Дифференциальные и интегральные уравнения. Математические модели: тез. докл. междунар. конф. Челябинск: ЧелГУ, 2002. с.
  21. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций: в 2 т. М.: Наука, 1967. Т. 1. 488 с.
  22. Корректность метода А.А. Дородницына приближенного вычисления собственных значений одного класса краевых задач / В.А. Садовничий [и др.] // Дифференциальные уравнения. 2002. Т. 38. № 4.
  23. Садовничий В.А., Дубровский В.В., Малеко Е.М. Об одном способе приближенного нахождения собственных чисел оператора Штурма - Лиувилля // Докл. РАН. 1999. Т. 369. № 1.
  24. Садовничий В.А., Подольский В.Е. Об одном классе операторов Штурма - Лиувилля и приближенном вычислении первых собственных значений // Мат. сб. 1998. Т. 89. № 1.
  25. Садовничий В.А., Подольский В.Е. О вычислении первых собственных значений оператора Штурма - Лиувилля // Докл. РАН. 1996. Т. 346. № 2.
  26. Шкарин С.А. О способе Гельфанда - Дикого вычисления первых собственных значений оператора Штурма - Лиувилля // Вестник МГУ. Сер. 1. Мат.-мех. 1996. № 1.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Малеко Е., 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах