Отправить статью по E-mail 
ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА ДЛЯ КОПУЛ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ НЕЗАВИСИМОСТИ t-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТЬЮДЕНТА
- Авторы: Савинов Е.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный университет
- Выпуск: Том 17, № 8 (2011)
- Страницы: 69-85
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4808
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2011-17-8-69-85
- ID: 4808
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе изучаются копулы, полученные в результате преобразования независимости (Independence Transformation) случайных векторов с распределением Стьюдента. Для схемы серий зависимых случайных величин, связанных такими IT-копулами, доказаны варианты центральной предельной теоремы. Для двумерной IT-копулы распределения Коши показано отсутствие ассоциированности.
Об авторах
Е.А. Савинов
Самарский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Sklar A. Fonctions de repartition a n dimensions et leurs marges // Publ. Inst. Statist. Univ. Paris. 1959. V. 8. P. 229-231.
- Nelsen R. An Introduction to Copulas. Second Edition. New York: Springer, 2006.
- Fisher N.I. Copulas / S. Kotz, C.B. Read, D.L. Banks (eds) // Encyclopedia of Statistical Sciences, Update. V. 1. Wiley; New York, 1997. P. 159-163.
- Schweizer B., Wolff E.F. On nonparametric measures of dependence fo random variables // Ann. Statist. 1981. № 9. P. 879-885.
- Darsow W.F., Nguyen B., Olsen E.T. Copulas and Markov processes // Illinois J. Math. 1992. № 36. P. 600-642.
- Rosenblatt M. Remarks on multivariate transformation // Ann. Math. Stat. 1952. V. 23. P. 470-472.
- Шатских С.Я. Об одном варианте преобразования независимости // Теория вероятн. и ее примен. 1992. T. 37. Вып. 4. C. 815-816.
- Шатских С.Я. Усиленный закон больших чисел для схемы серий условных распределений эллиптически контурированных мер // Теория вероятн. и ее примен. 2005. T. 50. Вып. 2. C. 291-312.
- Шатских С.Я. Устойчивые эллиптически контурированные меры в гильбертовом пространстве: асимптотические свойства условных распределений // Изв.РАЕН. Серия МММИУ. 1999. T. 3. № 3. C. 43-81.
- Горячкин О.В. Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи. М.: Радио и связь, 2003. 229 с.
- Горячкин О.В., Шатских С.Я. Метод анализа независимых компонент на основе преобразования независимости // Доклады РАН. 2004. T. 398. № 4.
- Кнутова Е.М., Шатских С.Я. Асимптотические свойства условных квантилей для одного класса симметрических распределений // Теория вероятн. и ее примен. 2006. T. 51. Вып. 2. C. 374-382.
- Савинов Е.А., Шатских С.Я. Центральная предельная теорема для случайных величин, порожденных условными распределениями а-аддитивной меры Коши // Вестник СамГУ. 2005. № 6(40). С. 51-59.
- Савинов Е.А., Шатских С.Я. Центральная предельная теорема для случайных величин, порожденных условными распределениями проекций устойчивой меры на гильбертовом пространстве // Вестник СамГУ. 2007. № 9/1. C. 121-127.
- Савинов Е.А. Асимптотические свойства конечномерных условных распределений сферически-симметричных мер на локально выпуклом пространстве // Известия вузов. Сер. Математика. 2005. № 3. С. 71-78.
- Dedecker J., Doukhan P. et al. Weak Dependence: With Examples and Applications// Lecture Notes in Statistics. 2007. № 190. 318 p.
- Булинский А.В., Вронский М.А. Статистический вариант центральной предельной теоремы для ассоциированных случайных полей // Фундаментальная и прикладная математика. 1996. Т. 2. № 4. C. 999-1018.
- Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. М.: Наука, 1986. 328 c.
- Shatskih S.Ya. Asymptotic properties of conditional quantiles of the Cauchy distribution on Hilbert space // Journal of Math. Sciences. 1999. V. 93. № 4. P. 574-581.
- Вероятность и математическая статистика: энциклопедия / гл. ред. Ю.В. Прохоров. М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. 910 с.
Дополнительные файлы
