ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ В БЕСКОНЕЧНОЙ ПОЛОСЕ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО ДВУОСЕСИММЕТРИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА

Для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца в беско- нечной полосе 0 < x < a поставлена задача со специальными условиями на линии y = 0. Данные условия устанавливают разности некоторых односторонних пределов в виде известных функций, кроме того, на правой части границы, а также в бесконечности искомая функция полагается равной нулю, на левой границе задается нулевое условие, но при некоторых значениях параметра ц, входящего в уравнение, это условие с весом. При одних ограничениях на параметры уравнения установлено существование решения поставленной задачи, при других — единственность.

уравнение Гельмгольца, задача о скачке, функции Бесселя, ряд Фурье — Бесселя, принцип максимума