НЕКОТОРЫЕ УСЛОВИЯ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ ФУНКЦИЯХ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Изучаются некоторые общие условия интегрируемости в элементарных функциях для систем на касательных расслоениях двумерной сферы. При этом приводится интересный пример трехмерного фазового портрета системы маятникового типа, которая описывает движение сферического маятника, помещенного в поток набегающей среды. Приводятся достаточные условия существования первых интегралов, выражающихся через конечную комбинацию элементарных функций, для многопараметрических систем третьего порядка.

Об авторах

Н.В. Походня

Московский государственный гуманитарный университет им. М.А. Шолохова

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru

М.В. Шамолин

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: morenov.sv@ssau.ru

Список литературы

  1. Шамолин М.В. К задаче о движении тела в среде с сопротивлением // Вестн. МГУ. Сер. 1. Математика. Механика. 1992. №1. С. 52-58.
  2. Шамолин М.В. Многообразие типов фазовых портретов в динамике твердого тела, взаимодействующего с сопротивляющейся средой // Доклады РАН. 1996. Т. 349. №2. С. 193-197.
  3. Шамолин М.В. Введение в задачу о торможении тела в сопротивляющейся среде и новое двухпараметрическое семейство фазовых портретов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 1996. № 4. С. 57-69.
  4. Шамолин М.В. Новые интегрируемые по Якоби случаи в динамике твердого тела, взаимодействующего со средой // Доклады РАН. 1999. Т. 364. № 5. С. 627-629.
  5. Шамолин М.В. Пространственные топографические системы Пуанкаре и системы сравнения // Успехи матем. наук. 1997. Т. 52. Вып. 3. С. 177-178.
  6. Шамолин М.В. Классификация фазовых портретов в задаче о движении тела в сопротивляющейся среде при наличии линейного демпфирующего момента // Прикл. матем. и механ. 1993. Т. 57. Вып. 4. С. 40-49.
  7. Shamolin M.V. New integrable cases and families of portraits in the plane and spatial dynamics of a rigid body interacting with a medium // Journal of Mathematical Sciences. 2003. V. 114. №1. P. 919-975.
  8. Шамолин М.В. Интегрируемость по Якоби в задаче о движении четырехмерного твердого тела в сопротивляющейся среде // Доклады РАН. 2000. Т. 375. № 3. С. 343-346.
  9. Shamolin M.V. Classes of variable dissipation systems with nonzero mean in the dynamics of a rigid body // Journal of Mathematical Sciences. 2004. V. 122. № 1. P. 2841-2915.
  10. Шамолин М.В. Об одном интегрируемом случае уравнений динамики на so(4) х Rn // Успехи матем. наук. 2005. Т. 60. Вып. 6. С. 233-234.
  11. Походня Н.В., Шамолин М.В. Новый случай интегрируемости в динамике многомерного тела // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2012. № 9(100). С. 136-150.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Походня Н., Шамолин М., 2013

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах