Отправить статью по E-mail 
ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЗАДАЧ, ПОРОЖДЕННЫХ ВОЗМУЩЕННЫМИ САМОСОПРЯЖЕННЫМИ ОПЕРАТОРАМИ
- Авторы: Кадченко С.1
-
Учреждения:
- Южно-Уральский государственный университет (Национальный исследовательский университет)
- Выпуск: Том 19, № 9.1 (2013)
- Страницы: 5-11
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4680
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2013-19-9.1-5-11
- ID: 4680
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Разработан новый численный метод решения обратных спектральных задач, порожденных возмущенными самосопряженными операторами по их спектральным характеристикам. Метод был апробирован на задачах для возмущенного оператора Штурма — Лиувилля. Результаты многочисленных расчетов показали его вычислительную эффективность. Найдены простые алгебраические формулы для нахождения собственных значений дискретных операторов. При этом вычисление собственных значений возмущенного самосопряженного оператора можно начинать с любого их номера независимо от того, известны ли собственные значения с предыдущими номерами или нет.
Об авторах
С.И. Кадченко
Южно-Уральский государственный университет (Национальный исследовательский университет)
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Кадченко С.И. Метод регуляризованных следов // Вестник Южно-Урал. гос. ун-та. Сер.: Математическое моделирование и программирование. 2009. № 37(170). Вып. 4. С. 4-23.
- Кадченко С.И., Рязанова Л.С. Численный метод нахождения собственных значений дискретных полуограниченных снизу операторов // Вестник Южно- Урал. гос. ун-та. Сер.: Математическое моделирование и программирование. 2011. № 17(234). Вып. 8. С. 46-51.
- Садовничий В.А. Теория операторов. М.: Дрофа, 2004.
- Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 510 с.
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966. 659 с.
- Васильева А.Б., Тихонов Н.А. Интегральные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1989. 156 с.
Дополнительные файлы
