ИНВАРИАНТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ В ЗАДАЧЕ О РАВНОВЕСИИ ПЛАСТИНЫ ТИМОШЕНКО С УСЛОВИЯМИ ТИПА СИНЬОРИНИ НА ТРЕЩИНЕ
- Авторы: Лазарев Н.1
-
Учреждения:
- Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова
- Выпуск: Том 19, № 6 (2013)
- Страницы: 100-115
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4667
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2013-19-6-100-115
- ID: 4667
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается задача о равновесии упругой трансверсально-изотропной пластины Тимошенко, содержащей сквозную трещину. На берегахтрещины заданы условия непроникания, которые имеют вид неравенства (условия типа Синьорини). Показано, что в этой задаче существуют инвариантные интегралы, равные производной функционала энергии пластины по параметру возмущения.
Об авторах
Н.П. Лазарев
Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
- Черепанов Г.П. Механика разрушения горных пород в процессе бурения. М.: Недра, 1987. 308 с.
- Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения. Самара: Изд-во "Самарский университет". 2001. 562 с.
- Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. М.: Наука, 1985. 505 с.
- Knowles J.K., Sternberg E. On a class of conservation laws in linearized and finite elastostatics // Archive for rational mechanics and analysis. 1972. V. 44. № 3. C. 187-211.
- Sosa H., Herrmann G. On invariant integrals in analysis of cracked plates // International Journal of Fracture. 1989. V. 40. P. 111-126.
- Naganarayana B.P, Atluri S.N. Energy-release-rate evaluation for delamination growth prediction in multi-plate model of a laminate composite // Computational Mechanics. 1995. V. 15. № 5. P. 443-459.
- Михайлов Б.К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 196 с.
- Лазарев Н.П. Дифференцирование функционала энергии в задаче о равновесии пластины Тимошенко, содержащей трещину // ПМиТФ. 2012. Т. 53. № 2. С. 175-185.
- Khludnev A.M., Kovtunenko V.A. Analysis of cracks in solids. Southampton-Boston: WIT Press, 2000. 408 p.
- Хлуднев А.М. Задачи теории упругости в негладких областях. М.: Физматлит, 2010. 252 с.
- Ковтуненко В.А. Инвариантные интегралы энергии для нелинейной задачи о трещине с возможным контактом берегов // Прикл. математика и механика. 2003. Т. 67. № 1. С. 109-123.
- Хлуднев A.M., Андерссон Л.-Э. Трещина, выходящая на контактную границу. Метод фиктивных областей и инвариантные интегралы // Сиб. журн. индустр. матем. 2008. Т. 11. № 3. C. 15-29.
- Рудой Е.М. Инвариантные интегралы в плоской задаче теории упругости для тел с жесткими включениями и трещинами // Сиб. журн. индустр. матем. 2012. Т. 15. № 1. С. 99-109.
- Рудой Е.М. Инвариантные интегралы для задачи равновесия пластины с трещиной // Сиб. матем. журн. 2004. Т. 45. № 2. C. 466-477.
- Лазарев Н.П. Итерационный метод штрафа для нелинейной задачи о равновесии пластины Тимошенко, содержащей трещину // Сиб. журн. вычисл. матем. 2011. Т. 14. № 4. С. 381-392.
- Лазарев Н.П. Задача о равновесии пластины Тимошенко, содержащей сквозную трещину // Сиб. журн. индустр. матем. 2011. Т. 14. № 4. С. 32-43.
- Пелех Б.Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев: Наук. думка, 1973. 248 с.
- Фикера Г. Теоремы существования в теории упругости. М.: Наука, 1974. 160 с.
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)