ИНВАРИАНТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ В ЗАДАЧЕ О РАВНОВЕСИИ ПЛАСТИНЫ ТИМОШЕНКО С УСЛОВИЯМИ ТИПА СИНЬОРИНИ НА ТРЕЩИНЕ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается задача о равновесии упругой трансверсально-изотропной пластины Тимошенко, содержащей сквозную трещину. На берегахтрещины заданы условия непроникания, которые имеют вид неравенства (условия типа Синьорини). Показано, что в этой задаче существуют инвариантные интегралы, равные производной функционала энергии пластины по параметру возмущения.

Об авторах

Н.П. Лазарев

Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru

Список литературы

  1. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
  2. Черепанов Г.П. Механика разрушения горных пород в процессе бурения. М.: Недра, 1987. 308 с.
  3. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения. Самара: Изд-во "Самарский университет". 2001. 562 с.
  4. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. М.: Наука, 1985. 505 с.
  5. Knowles J.K., Sternberg E. On a class of conservation laws in linearized and finite elastostatics // Archive for rational mechanics and analysis. 1972. V. 44. № 3. C. 187-211.
  6. Sosa H., Herrmann G. On invariant integrals in analysis of cracked plates // International Journal of Fracture. 1989. V. 40. P. 111-126.
  7. Naganarayana B.P, Atluri S.N. Energy-release-rate evaluation for delamination growth prediction in multi-plate model of a laminate composite // Computational Mechanics. 1995. V. 15. № 5. P. 443-459.
  8. Михайлов Б.К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 196 с.
  9. Лазарев Н.П. Дифференцирование функционала энергии в задаче о равновесии пластины Тимошенко, содержащей трещину // ПМиТФ. 2012. Т. 53. № 2. С. 175-185.
  10. Khludnev A.M., Kovtunenko V.A. Analysis of cracks in solids. Southampton-Boston: WIT Press, 2000. 408 p.
  11. Хлуднев А.М. Задачи теории упругости в негладких областях. М.: Физматлит, 2010. 252 с.
  12. Ковтуненко В.А. Инвариантные интегралы энергии для нелинейной задачи о трещине с возможным контактом берегов // Прикл. математика и механика. 2003. Т. 67. № 1. С. 109-123.
  13. Хлуднев A.M., Андерссон Л.-Э. Трещина, выходящая на контактную границу. Метод фиктивных областей и инвариантные интегралы // Сиб. журн. индустр. матем. 2008. Т. 11. № 3. C. 15-29.
  14. Рудой Е.М. Инвариантные интегралы в плоской задаче теории упругости для тел с жесткими включениями и трещинами // Сиб. журн. индустр. матем. 2012. Т. 15. № 1. С. 99-109.
  15. Рудой Е.М. Инвариантные интегралы для задачи равновесия пластины с трещиной // Сиб. матем. журн. 2004. Т. 45. № 2. C. 466-477.
  16. Лазарев Н.П. Итерационный метод штрафа для нелинейной задачи о равновесии пластины Тимошенко, содержащей трещину // Сиб. журн. вычисл. матем. 2011. Т. 14. № 4. С. 381-392.
  17. Лазарев Н.П. Задача о равновесии пластины Тимошенко, содержащей сквозную трещину // Сиб. журн. индустр. матем. 2011. Т. 14. № 4. С. 32-43.
  18. Пелех Б.Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев: Наук. думка, 1973. 248 с.
  19. Фикера Г. Теоремы существования в теории упругости. М.: Наука, 1974. 160 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Лазарев Н., 2013

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах