Отправить статью по E-mail 
ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ СПЕКТРА СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ, СЛЕДУЮЩЕЙ ИЗ ОДНОЙ ПРОБЛЕМЫ СМЕШАННОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПЛАСТИНЫ С ТРЕЩИНОЙ
- Авторы: Адылина Е.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный университет
- Выпуск: Том 19, № 6 (2013)
- Страницы: 85-99
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4666
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2013-19-6-85-99
- ID: 4666
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе предложен метод численного отыскания собственных значений класса нелинейных задач на собственные значения, следующих из проблем определения напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в материалах со степенными определяющими уравнениями в условиях смешанного деформирования в полном диапазоне смешанных форм деформирования от нормального отрыва до чистого сдвига. С помощью предложенного подхода найдены новые собственные значения задачи, отличные от известного собственного значения, соответствующего классическому решению Хатчинсона — Райса — Розенгрена.
Об авторах
Е.М. Адылина
Самарский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Шлянников В.Н., Кислова С.Ю. Параметры смешанных форм деформирования для трещины в виде математического разреза // Известия Саратовского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. Вып. 1. С. 77-84.
- Шлянников В.Н., Туманов А.В. Упругие параметры смешанных форм деформирования полуэллиптической трещины при двухосном нагружении // Известия Саратовского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10. Вып. 2. С. 73-80.
- Степанова Л.В., Элекина Т.Б. Смешанное нагружение (нормальный отрыв и поперечный сдвиг) элемента конструкции с трещиной в материале с дробно-линейным законом ползучести // ВестникСамГУ. 2009. № 2(68). С. 123-139.
- Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения. СПб.: Профессия, 2012.
- Бьюи Х.Д. Механика разрушения: Обратные задачи и решения. М.: Физматлит, 2011. 412 с.
- Hello G., Tahar M.B., Roelandt J.M. Analytical determination of coefficients in crack-tip stress expansions for a finite crack in an infinite plane medium // Int. J. of Solids and Structures. 2012. V. 49. P. 556-566.
- Pan J., Lin P.C. Analytical solutions for crack-tip sectors in perfectly plastic Mises materials under mixed in-plane and out-of-plane shear loading conditions // Engng. Fracture Mechanics. 2006. V. 73. P. 1797-1813.
- Rahman M., Hancock J.W. Elastic perfectly-plastic asymptotic mixed mode crack tip fields in plane stress // Int. J. Solids and Structures. 2006. V. 43. P. 3692-3704.
- Shih C.F. Elastic-plastic analysis of combined mode crack problems // Ph. D. Thesis, Harvard University, Cambridge, M.A. 1973.
- Shih C.F. Small scale yielding analysis of mixed mode plane-strain crack problems // Fracture Analysis ASTM STP 560. 1974. P. 187-210.
- Shlyannikov V.N. Elastic-Plastic Mixed-Mode Fracture Criteria and Parameters. Berlin: Springer, 2003.
- Степанова Л.В. О собственных значениях в задаче о трещине антиплоского сдвига в материале со степенными определяющими уравнениями // Журнал прикл. механики и техн. физики. 2008. Т. 49. № 1. C. 173-180.
- Степанова Л.В. Анализ собственных значений в задаче о трещине в материале со степенным определяющим законом // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. № 8. С. 1332-1347.
- Адылина Е.М., Степанова Л.В. О построении многомасштабных моделей неупругого разрушения // ВестникСамГУ. Естественнонаучная серия. 2012. № 9(100). C. 70-83.
- Rice J.R. Mathematical analysis in mechanics of fracture. Fracture. V. 2, Ed. H. Liebowitz. New York: Academic Press, 1968. P. 191-311.
- Си Дж. Мезомеханика, понятие сегментации и мультискейлинговый подход: нано-микро-макро // Физическая мезомеханика. 2008. Т. 11. № 3. С. 5-18.
- Елсукова Т.Ф., Панин В.Е., Ваулина О.Ю. Масштабно-структурные уровни знакопеременной интенсивной пластической деформации и усталостного разрушения поликристаллов: тезисы докладов Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов, 7-11 сентября 2009 г., Томск, Россия. Томск: ИФПМ СО РАН, 2009. С. 64-65.
- Астафьев В.И., Степанова Л.В. Асимптотика дальнего поля напряжений в задаче о росте трещины в условиях ползучести в среде с поврежденностью // Изв. РАН. Сер.: Механика твердого тела. 2005. № 2. C. 145-154.
- Степанова Л.В., Федина М.Е, Автомодельное решение задачи о трещине отрыва в связанной постановке // Прикладная математика и механика. 2008. Т. 72. Вып. 3. С. 516-527.
- Hutchinson J.W. Singular behaviour at the end of tensile crack in a hardening material // J. Mech. Phys. Solids. 1968. V. 16. № 1. P. 13-31.
- Rice J.R., Rosengren G.F. Plane strain deformation near a crack tip in a power-law hardening material // J. Mech. Phys. Solids. 1968. V. 16. № 1. P. 1-12.
- Hutchinson J.W. Plastic stress and strain fields at a crack tip // J. Mech. Phys. Solids. 1968. V. 16. № 5. P. 337-347.
- Адылина Е.М., Игонин С.А., Степанова Л.В. О нелинейной задаче на собственные значения, следующей из анализа напряжений у вершины усталостной трещины // ВестникСамарского государственного университета. 2012. № 3/1(94). С. 83-102.
- Степанова Л.В., Федина М.Е. Асимптотика дальнего поля напряжений в задаче о росте трещины в условиях ползучести в среде с поврежденностью // Прикладная механика и техническая физика. 2005. № 4. С. 133-145.
- Баренблатт Г.И. Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг. Долгопрудный: Издательский дом 'Интеллект", 2009.
- Елсукова Т.Ф., Попкова Ю.Ф., Ваулина О.Ю. Исследование механизмов пластической деформации на мезоуровне в вершине усталостной трещины при знакопеременном изгибе: тезисы докладов Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов, 7-11 сентября 2009 г., Томск, Россия. Томск: ИФПМ СО РАН, 2009. С. 65-66.
Дополнительные файлы
