ЗАДАЧА ДИРИХЛЕ ДЛЯ НАГРУЖЕННОГО ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе установлены необходимые и достаточные условия единственности решения первой граничной задачи для нагруженного вырождающегося уравнения Лаврентьева — Бицадзе в прямоугольной области. Решение поставленной задачи построено в виде суммы ряда по собственным функциям соответствующей одномерной задачи на собственные значения. Показана устойчивость решения от граничных функций.

Об авторах

Е.П Мелишева

Поволжская государственная социально-гуманитарная академия

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru

Список литературы

  1. Сабитов К.Б. Начально-граничная задача для нагруженного уравнения пара-боло-гиперболического типа // Докл. АМАН. 2009. T. 11. № 1. С. 66-73.
  2. Сабитов К.Б. Задача Трикоми для уравнения смешанного параболо-гипербо-лического типа в прямоугольной области // Математические заметки. 2009. Вып. 2. С. 273-279.
  3. Сабитов К.Б. Задача Дирихле для уравнения смешанного типа в прямоугольной области // ДАН. 2007. Т. 413. № 1. С. 23-26.
  4. Cannon J.R. Dirihlet problem for an aquation of mixed type with a discontinius coefficient // Ann. math. pura ed appl. 1963. V. 62. P. 371-377.
  5. Шабат Б.В. Примеры решения задачи Дирихле для уравнения смешанного типа // ДАН. 1957. T. 112. № 3. С. 386-389.
  6. Хачев М.М. Задача Дирихле для обобщенного уравнения Лаврентьева-Бицад-зе в прямоугольной области // Дифференциальные уравнения. 1978. Т. 14. № 1. С. 136-139.
  7. Жегалов В.И. Нелокальная задача Дирихле для уравнения смешанного типа // Неклассические уравнения матем. физики. Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1985. С. 168-172.
  8. Солдатов А.П. Задача Дирихле для уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Дифференциальные уравнения. 1994. T. 30. № 11. С. 2001-2009.
  9. Сабитова Ю.К., Бахристова А.А. Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с оператором Лаврентьева-Бицадзе // Труды Стерлитамакского филиала Академии наук Республики Башкортостан. Сер.: Физико-математические и технические науки. УФА: Гилем, 2009. Вып. 6. С. 103-110.
  10. Нахушев А.М. О задаче Дарбу для одного вырождащегося нагруженного ин-тегродифференциального уранения второго порядка // Дифференциальные уравнения. 1976. Т. 12. № 1. С. 103-108.
  11. Казиев В.М. Задача Трикоми для нагруженного уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Дифференциальные уравнения. 1979. Т. 15. № 1. С. 173-175.
  12. Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их приложения // Дифференциальные уравнения. 1983. Т. 19. № 1. C. 86-94.
  13. Дженалиев М.Т. К теории линейныхкраевыхзадач для нагруженныхдиф-ференциальныхуравнений. Алмата, 1995. 270 с.
  14. Пулькина Л.С. Нелокальная задача для нагруженного гиперболического уравнения // Хруды МИАН. 2002. T. 236. С. 298-303.
  15. Кожанов А.И. Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи // Вычислительная математика и математическая физика. 2004. T. 44. № 4. С. 694-716.
  16. Хубиев К.У. Об одной краевой задаче для нагруженного уравнения смешанного гиперболо-параболического типа // Доклады АМАН. 2005. T. 7. № 2. С. 74-77.
  17. Мелишева Е.П. Задача Дирихле для нагруженного уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2010. Т. 80. № 6. С. 39-47.
  18. Сабитов К.Б., Мелишева Е.П. Задача Дирихле для нагруженного уравнения смешанного типа в прямоугольной области // Известия вузов. Сер.: Математика. 2013. (в печати).
  19. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука. 1966. Т. 2. 296 с.
  20. Сабитов К.Б., Вагапова Э.В. Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения в прямоугольной области // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. № 1. С. 68-78.
  21. Сабитов К.Б., Сидоренко О.Г. Задача с условиями периодичности для вырождающегося уравнения смешанного типа // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46. № 1. С. 105-113.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Мелишева Е., 2013

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах