Отправить статью по E-mail 
ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ, ПОРОЖДЕННЫХ ВОЗМУЩЕННЫМИ САМОСОПРЯЖЕННЫМИ ОПЕРАТОРАМИ, МЕТОДОМ РЕГУЛЯРИЗОВАННЫХ СЛЕДОВ
- Авторы: Кадченко С.1
-
Учреждения:
- Южно-Уральский государственный университет (Национальный исследовательский университет)
- Выпуск: Том 19, № 6 (2013)
- Страницы: 23-30
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4657
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2013-19-6-23-30
- ID: 4657
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье разработан новый метод решения обратных задач порожденных возмущенными самосопряженными операторами по их спектральным характеристикам. Метод был проверен на обратных задачах для операторов типа Штурма — Лиувилля. Результаты многочисленных расчетов показали вычислительную эффективность метода.
Об авторах
С.И. Кадченко
Южно-Уральский государственный университет (Национальный исследовательский университет)
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Новый метод приближенного вычисления первых собственных чисел спектральной задачи гидродинамической устойчивости течения Пуазейля в круглой трубе / В.В. Дубровский [и др.] // ДАН России. 2001. Т. 380. № 2. С. 160-163.
- Новый метод приближенного вычисления первых собственных чисел спектральной задачи Орра—Зомерфельда / В.В. Дубровский [и др.] // ДАН России. 2001. Т. 378. № 4. С. 443-446.
- Вычисление первых собственных значений задачи гидродинамической устойчивости течения вязкой жидкости между двумя вращающимися цилиндрами / В.А. Садовничий [и др.] // Дифференц. уравнения. 2000. Т. 36. № 6. С. 742-746.
- Кадченко С.И. Вычисление сумм рядов Релея - Шредингера возмущенных самосопряженных операторов // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2007. Т. 47. № 9. С. 1494-1505.
- Кадченко С.И. Метод регуляризованных следов // Вестник Юж-Урал. гос. ун-та. Сер.: Математическое моделирование и программирование. 2009. № 37(170). Вып. 4. С. 4-23.
- Кадченко С.И., Рязанова Л.С. Численный метод нахождения собственных значений дискретных полуограниченных снизу операторов // Вестник Юж-Урал. гос. ун-та. Сер.: Математическое моделирование и программирование. 2011. № 17(234). Вып. 8. С. 46-51.
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966. 659 с.
- Садовничий В.А. Теория операторов: учеб. для вузов: 3-е изд., стер. М.: Высш. шк., 1999. 368 с.
- Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // ДАН СССР. 1943. Т. 39. № 5. С. 501-505.
- Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы Киев: Наукова думка, 1986. 542 с.
Дополнительные файлы
