Отправить статью по E-mail 
ОБ АССОЦИАТИВНЫХ АЛГЕБРАХ СЛАБОГО РОСТА
- Авторы: Рацеев С.1
-
Учреждения:
- Ульяновский государственный университет
- Выпуск: Том 20, № 7 (2014)
- Страницы: 70-74
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4533
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2014-20-7-70-74
- ID: 4533
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье показано, что если многообразие ассоциативных алгебр имеет слабый рост последовательности {c_n(V)}_{n\geq1} и характеристика основного поля не равна двум, то для некоторого s в нем выполнено тождество [x_1, x_2][x_3, x_4] . . . [x_{s-1}, x_{2s}] = 0. Как следствие, любое многообразие ассоциативных алгебр со слабым ростом последовательности коразмерностей имеет целую экспоненту. Также следствием этого является отсутствие многообразий ассоциативных алгебр, рост которых был бы промежуточным между полиномиальным и экспоненциальным, если характеристика основного поля не равна двум.
Ключевые слова
Об авторах
С.М. Рацеев
Ульяновский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Рацеев С.М. Тождества в многообразиях, порожденных алгебрами верхнетреугольных матриц // Сиб. матем. журн. 2011. № 2 (54). С. 416-429.
- Petrogradsky V.M. Exponents of subvarieties of upper triangular matrices over arbitrary fields are integral // Serdika Math. 2000. № 2 (26). P. 1001-1010.
- Рацеев С.М. Рост многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом //Матем. заметки. 2007. № 1 (82). С. 108-117.
- Рацеев С.М. Рост некоторых многообразий алгебр Лейбница // Вестник СамГУ. Естественнонаучн. сер. 2006. № 6/1 (46). С. 70-77.
- Рацеев С.М. Оценки роста многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным ком- мутантом // Вестник СамГУ. Естественнонаучн. сер. 2010. № 4 (78). С. 65-72.
- Рацеев С.М. Рост в алгебрах Пуассона // Алгебра и логика. 2011. № 1 (50). С. 68-88.
- Ratseev S.M. Growth of some varieties of Leibniz-Poisson algebras // Serdica Math. J. 2011. V. 37. № 4 (37). P. 331-340.
- Рацеев С.М., Череватенко О.И. Экспоненты некоторых многообразий алгебр Лейбница-Пуассона // Вестник СамГУ. Естественнонаучн. сер. 2013. № 3 (104). С. 42-52.
- Рацеев С.М. Коммутативные алгебры Лейбница-Пуассона полиномиального роста // Вестник СамГУ. Естественнонаучн. сер. 2012. № 3/1 (94). С. 54-65.
- Мищенко С.П. Многообразия алгебр Ли со слабым ростом последовательности коразмерностей // Вестник Московского университета. 1982. Сер. 1. Матем., механ. № 5. С. 63-66.
Дополнительные файлы
