Отправить статью по E-mail 
ИНТЕГРИРУЕМЫЕ СИСТЕМЫ НА КАСАТЕЛЬНОМ РАССЛОЕНИИ К МНОГОМЕРНОЙ СФЕРЕ
- Авторы: Походня Н.1, Шамолин М.2
-
Учреждения:
- Московский государственный гуманитарный университет им. М.А. Шолохова
- Институт механики Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 20, № 7 (2014)
- Страницы: 60-69
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/4532
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2014-20-7-60-69
- ID: 4532
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Во многих задачах многомерной динамики возникают системы, простран- ствами положений которых являются сферы конечной размерности. Соот- ветственно фазовыми пространствами таких систем становятся касательные расслоения к сферам. В статье разобран индуктивный переход в системе на касательном расслоении к маломерной сфере при повышении ее размерности при отсутствии силового поля. При этом предъявляются неконсервативные силовые поля, при наличии которых системы обладают полным набором первых интегралов, выражающихся через конечную комбинацию элементар- ных функций и являющихся, вообще говоря, трансцендентными функциями своих переменных.
Об авторах
Н.В. Походня
Московский государственный гуманитарный университет им. М.А. Шолохова
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
М.В. Шамолин
Институт механики Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Email: morenov.sv@ssau.ru
Список литературы
- Shamolin M.V. New integrable cases and families of portraits in the plane and spatial dynamics of a rigid body interacting with a medium // Journal of Mathematical Sciences. 2003. V. 114. № 1. P. 919-975.
- Shamolin M.V. Some questions of the qualitative theory of ordinary differential equations and dynamics of a rigid body interacting with a medium // Journal of Mathematical Sciences. 2002. V. 110. № 2. P. 2526-2555.
- Shamolin M.V. Classes of variable dissipation systems with nonzero mean in the dynamics of a rigid body // Journal of Mathematical Sciences. 2004. V. 122. № 1. P. 2841-2915.
- Шамолин М.В. Интегрируемость по Якоби в задаче о движении четырехмерного твердого тела в сопротивляющейся среде // Доклады РАН. 2000. Т. 375. № 3. С. 343-346.
- Походня Н.В., Шамолин М.В. Новый случай интегрируемости в динамике многомерного тела // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2012. № 9(100). С. 136-150.
- Походня Н.В., Шамолин М.В. Некоторые условия интегрируемости динамических систем в трансцендентных функциях // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2013. № 9/1(110). С. 35-41.
- Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: ВИНИТИ, 1985. 304 с.
- Трофимов В.В. Симплектические структуры на группах автоморфизмов симметрических пространств // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 1984. № 6. C. 31-33.
- Шамолин М.В. Многообразие случаев интегрируемости в динамике маломерного и многомерного твердого тела в неконсервативном поле // Итоги науки и техники. 2013. Сер.: Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. Динамические системы. T. 125. C. 5-254.
- Шамолин М.В. Методы анализа динамических систем с переменной диссипацией в динамике твердого тела. М.: Экзамен, 2007. 352 с.
Дополнительные файлы
