НЕОБХОДИМЫЕ НЕЛОКАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ ДЛЯ ДИФФУЗИОННО-ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ

В статье исследуется диффузионно-волновое уравнение с производной дробного порядка в смысле Римана - Лиувилля. Вводятся интегральные операторы с функцией Райта в ядре, связанные с исследуемым уравнением, и исследуются свойства этих операторов. В терминах введенных операторов выписаны необходимые нелокальные условия, связывающие следы решения и его производных на границе прямоугольной области. Используя предельные свойства функции Райта, получены необходимые нелокальные условия для волнового уравнения. С помощью свойств интегральных операторов показа- на однозначная разрешимость задач с интегральным условием Самарского для диффузионно-волнового и волнового уравнений. Решения получены в явном виде.

В статье исследуется диффузионно-волновое уравнение с производной дробного порядка в смысле Римана - Лиувилля. Вводятся интегральные операторы с функцией Райта в ядре, связанные с исследуемым уравнением, и исследуются свойства этих операторов. В терминах введенных операторов выписаны необходимые нелокальные условия, связывающие следы решения и его производных на границе прямоугольной области. Используя предельные свойства функции Райта, получены необходимые нелокальные условия для волнового уравнения. С помощью свойств интегральных операторов показа- на однозначная разрешимость задач с интегральным условием Самарского для диффузионно-волнового и волнового уравнений. Решения получены в явном виде.

диффузионно-волновое уравнение, волновое уравнение, уравнения с дробными производными, необходимые нелокальные условия, задача Самарского, производная дробного порядка,