СТАБИЛИЗАЦИЯ ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМ С ГАРАНТИРОВАННОЙ ОЦЕНКОЙ КАЧЕСТВА УПРАВЛЕНИЯ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Решена задача о стабилизации нулевого решения неавтономной гамильто- новой системы с гарантированной оценкой качества управления, возникаю- щая из задачи об оптимальной стабилизации путем ослабления требования к ценовому функционалу: вместо его минимизации необходимо лишь, что- бы он не превосходил заранее заданной оценки. Решение получено синтезом активного программного управления, приложенного к системе, и стабилизи- рующего управление по принципу обратной связи. Задача решена аналити- чески на основе прямого метода Ляпунова теории устойчивости с использо- ванием функции Ляпунова со знакопостоянными производными. В качестве примеров решены задачи о синтезе и стабилизации программных движений однородного стержня переменной длины и математического маятника пере- менной длины во вращающейся плоскости.

Об авторах

Е.В. Куркина

ОАО ”Гипровостокнефть”

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru

Список литературы

  1. Летов А.М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969. 360 с.
  2. Построение систем программного движения / А.С. Галиуллин [и др.]. М.: Наука, 1971. 352 с.
  3. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш.шк., 1989. 447 с.
  4. Зубов В.И. Проблема устойчивости процессов управления. 2-е изд. СПб.: НИИ химии СПбГУ, 2001. 353 с.
  5. Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 328 с.
  6. Bezglasnyi S.P. The stabilization of program motions of controlled nonlinear mechanical systems // Korean J. Comput. and Appl. Math., 2004. V. 14. № 1-2. P. 251-266. \
  7. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530 с.
  8. Artstein Z. Topological dynamics of an ordinary equations // J. Differ. Equat. 1977. V. 23. P. 216-223.
  9. Андреев А.С. Об устойчивости и неустойчивости нулевого решения неавтономной системы // ПММ. 1984. Т. 48. Вып. 2. С. 225-232.
  10. Безгласный С.П., Мысина О.А. Стабилизация программных движений твердого тела на подвижной платформе // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер.: Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8. № 4. С. 44-52.
  11. Безгласный С.П., Жаренков С.В. Построение программных движений двойного маятника переменной длины с подвижной точкой подвеса // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2012. Т. 14. № 6. С. 33-37.
  12. Безгласный С.П., Батина Е.С., Воробьев А.С. Синтез асимптотически устойчивых движений руки робота-манипулятора // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13. Вып. 4. Ч. 1. С. 36-42.
  13. Безгласный С.П., Худякова М.А. Синтез асимптотически устойчивых движений гиростата переменной структуры // Труды МАИ. 2013. № 66. С. 2-16.
  14. Безгласный С.П., Худякова М.А. Построение и стабилизация программных относительных движений спутника // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. 2012. № 12. С. 17-21.
  15. Алексеев А.В., Безгласный С.П., Красников В.С. Стабилизация стационарных движений однороторного гиростата с полостью, заполненной жидкостью большой вязкости // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королева (Национального исследовательского университета). 2012. № 5(36). Ч. 1. С. 13-18. Е.В. Куркина
  16. Красовский Н.Н. Проблемы стабилизации управляемых движений. Дополнение к книге И.Г. Малкина ”Теория устойчивости движения”. М.: Наука, 1965, 533 с.
  17. Румянцев В.В. Об оптимальной стабилизации управляемых систем // ПММ. 1970. № 3. С. 440-456.
  18. Александров В.В., Болтянский В.Г., Лемак С.С. Оптимизация динамики управляемых систем. М.: МГУ, 2000, 303 с.
  19. Андреев А.С., Безгласный С.П. О стабилизации управляемых систем с гарантированной оценкой качества управления // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 1. С. 44-51. [
  20. Безгласный С.П. О стабилизации по части переменных с оценкой качества управления // Вестник Самарского государственного университета. 2008. № 65. С. 209-224.
  21. Безгласный С.П., Куркина Е.В. Построение и стабилизация программных движений неавтономных гамильтоновых систем // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер.: Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11. № 3(2). С. 74-80

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Куркина Е., 2014

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах